新民中学矩形菱形正方形教材分析.doc

§16.2 矩形 厦门市新民中学 初二数学备课组 第1课时：《矩形》 一、课时教学目标： （一）知识与技能： 1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．??? 2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．渗透运动联系、从量变到质变的观点矩形的性质灵活应用1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等）想一想：应用了平行四边形的什么性质？ 2思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程） 3再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义． 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)． 矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．AC=BD． 因此可以得到直角三角形的一个性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 【设计意图】课件演示及学生的动手操作，培养了学生观察能力和探究问题的能力、动手能力，以及与他人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想，同时也突出了重点，突破难点。 （二）应用举例： 1．例1 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86厘米，对角线长是13厘米，那么矩形的周长是多少? (矩形的简单的计算问题必须要求学生掌握。此题教师板演，让学生说出理论依据。) 例2 （教材P102例1的补充）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求． 解：　四边形ABCD是矩形， 　ACBD相等．　OA=O． AOB=60°，BD = 2OA=2×4=8（cm） 【设计意图】通过例题讲解，让学生加深对新知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力. （三）巩固练习。 1．如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。 2．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD=120°，你能说明 AC=2AB吗? 【设计意图】通过练习，让学生再次回顾矩形的性质，通过计算从而让学生在知识不断重视的基础上加深理解，形成能力，实现本课的知识目标. 作业：P107 1、2、3. 第2课时：《矩形》习题课 一.复习巩固： 1．（填空） （1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 ． （2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 ． （3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm． 2．（选择） 下列说法错误的是（ ）． （A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 二例题： 例1. 如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,BE⊥AC于E。试求出BE的长。 解：在矩形ABCD中，∠ABC=90° AC= ===5（勾股定理）。 又∵S⊿ABC=AB﹣BC=AC﹣BE， ∴BE===2.4 例已知：如图 ，矩形ABCD，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm．求AD的长及A到BD的距离AE的长． 分析：矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，利用方程的思想，解决直角三角形中的计算略解：设AD=xcm则对角线长（x+4）cm由，解得x=61.如图，在矩形ABCD矩形ABCD60°，对角线长为15cm，较短边的长为（ ）． (A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm 2．已知如图，是矩形对角线交点，平分，，求的度数3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．1．什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？ 我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，可将事先按图做成的一边可以活动的教具进行演示如图，改变