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网控基础点 提炼命题源 二、动能定理 1.内容 力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中________________. 2.表达式 W=________________. 3.物理意义 ________的功是物体动能变化的量度. 1.动能的变化 (2)Ek2-Ek1 3.合外力 4.适用范围 (1)动能定理既适用于直线运动,也适用于____________. (2)既适用于恒力做功,也适用于____________. (3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以____________作用. (1)曲线运动 (2)变力做功 (3)不同时 1.关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系,下列说法正确的是( ) A.合外力为零,则合外力做功一定为零 B.合外力做功为零,则合外力一定为零 C.合外力做功越多,则动能一定越大 D.动能不变,则物体合外力一定为零 2.如图所示,一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下,到达最低点B时,它对容器的正压力为FN.重力加速度为g,则质点自A滑到B的过程中,摩擦力对其所做的功为( ) 4.如图甲所示,静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块,在水平拉力F作用下,沿x轴方向运动,拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示,图线为半圆.则小物块运动到x0处时的动能为( ) 研细核心点 练透经典题 1.动能定理中“=”体现的三个关系 2.优先使用动能定理的四类问题 (1)题目中涉及F、l、m、v、W、Ek等物理量,不涉及a、t. (2)有多个物理过程,但不需要研究中间的物理过程. (3)处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理. (4)变力做功问题,优先考虑动能定理. [解题探究] 1.0~t1时间内,运动员受几个力,做什么运动? 提示:只受重力,做自由落体运动. 2.t1~t3时间内,运动员受几个力,做什么运动?做功情况如何? 提示:受重力和弹性绳拉力,做变加速直线运动,重力做正功,拉力做负功,且WGWF. 3.t2~t3时间内,运动员做什么运动?做功情况如何? 提示:减速运动,重力做正功,拉力做负功,由于动能减小,重力做的功小于克服拉力做的功. [答案] ABC 1.选取合适的过程使用动能定理 (1)运用动能定理解决问题时,选择合适的研究过程能使问题得以简化.当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时,可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程. (2)当选择全部子过程作为研究过程,涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时,要注意运用它们的功能特点:①重力的功取决于物体的初、末位置,与路径无关;②大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积. 2.运用动能定理需注意的问题 (1)应用动能定理解题时,在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节,只需考虑整个过程的功及过程初末的动能. (2)若过程包含了几个运动性质不同的分过程,既可分段考虑,也可整个过程考虑.但求功时,有些力不是全过程都作用的,必须根据不同的情况分别对待求出总功,计算时要把各力的功连同正负号一同代入公式. [调研2] 在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳子越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量m=60 kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=53°,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3 m.不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深.重力加速度取g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6. (1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F; (2)若绳长l=2 m,选手摆到最高点时松手落入水中.设水对选手的平均浮力f1= 800 N,平均阻力f2=700 N,求选手落入水中的深度d; (3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳认为绳越短,落点距岸边越远,请通过推算说明你的观点. [解题指导] 1.选手从静止开始摆到最低点的过程中,先根据动能定理求出末速度,再根据牛顿第二定律求拉力. 2.选手摆到最高点时速度为零,松手做自由落体运动,入水后在浮力和阻力作用下再减速,到最低点时速度为零. 3.利用函数求极值的方法计算水平位移的最大值. (2)选手摆到最高点时松手后落入水中,如图所示,对选手由动能定理得: 多过程问题的求解策略 (1)分析物体的运动,确定物体运动过程中不同阶段的受力情况,分析各个力的功; (2)分析物体各个过程中的初、末速度,在不同阶段运用动能定理,此为分段法,这种方法解题时需分析各个阶段的运动情况,列式较多; (3)如
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