牛顿运动定律解题技巧.doc

牛顿运动定律的解题技巧 常用的方法： 一、整体法★★：整体法是把两个或两个以上物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法;当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力和运动时，一般可采用整体法. 二、隔离法★★：隔离法是将所确定的研究对象从周围物体(连接体)系统中隔离出来进行分析的方法，其目的是便于进一步对该物体进行受力分析，得出与之关联的力.为了研究系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，通常可采用隔离法.一般情况下，整体法和隔离法是结合在一起使用的. 注：整体与隔离具有共同的加速度，根据牛二定律，分别建立关系式，再联合求解。 三、 等效法： 在一些物理问题中，一个过程的发展，一个状态的确定，往往是由多个因素决定的，若某量的作用与另一些量的作用相同，则它们可以互相替换，经过替换使原来不明显的规律变得明显简单。这种用一些量代替另一些量的方法叫等效法，如分力与合力可以互相代替。 运用等效法的前提是等效。 四、 极限法 极限法是把某个物理量推向极端，即极大或极小，极左或极右，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或一般结论。极限法在进行某些物理过程的分析时，具有独特作用，恰当运用极限法能提高解题效率，使问题化难为易，化繁为简思路灵活，判断准确。 五、 作图法 作图法是根据题意把抽象的复杂的物理过程有针对性的表示成物理图示或示意图，将物理问题化成一个几何问题，通过几何知识求解。作图法的优点是直观形象，便于定性分析，也可定量计算。 六、图象法 图象法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理图象，将物理量间关系变为几何关系求解。对某些问题有独特的优势。 动力学的常见问题： 1. 假设法分析动力学问题 假设法是解物理问题的一种重要方法。用假设法解题，一般依题意从某一假设入手，然后运用物理规律得出结果，再进行适当讨论，从而找出正确答案，这样解题不仅科学严谨、合乎逻辑，而且可以拓宽思路。 例1：如图1所示，A、B两物体通过两个滑轮连接，其质量分别为M和，光滑斜面的倾角为，求A、B两物体的加速度。 图1 分析：（用假设法分析）因为A、B两物体的质量M和的具体数据不知道，故其加速度的方向很难确定，为了便于分析，需要对加速度的方向作一假设，现假设A物体的加速度方向沿斜面向下，B物体的加速度方向竖直向上，且规定此方向为正，对A、B两物体受力分析，见图2。 图2 由牛顿第二定律知 依题意有， 解之得， 讨论： （1）当时，，其方向与假设的正方向相同； （2）当时，，两物体处于平衡状态； （3）当时，，，其方向与假设的正方向相反，即A物体的加速度方向沿斜面向上，B物体的加速度方向竖直向下。 2. 极限法分析动力学问题 在物体的运动变化过程中，往往达到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，此状态叫临界状态，相应的待求物理量的值叫临界值，利用临界值来作为解题思路的起点是一种很有用的思考途径，也可以说是利用临界条件求解，解这类问题的关键在于抓住临界值条件，准确地分析物理过程。 例2：如图3所示，质量为M的木板上放着一质量为的木块，木块与木板间的动摩擦因数为，木板与水平地面间的动摩擦因数为，加在木板上的力F为多大时，才能将木板从木块下抽出？ 图3 分析：M和以摩擦力相联系，只有当二者发生相对滑动时，才有可能将M从下抽出，此时对应的临界状态是：M与m间的摩擦力必定是最大静摩擦力，且m运动的加速度必定是二者共同运动时的最大加速度，故隔离受力较简单的物体m，则有 就是系统在此临界状态的加速度，设此时作用于M的力为，再取M、m整体为研究对象，则有 即 当时，必能将M抽出，故 3. 程序法分析动力学问题 按顺序对题目给出的物体运动过程进行分析的方法简称“程序法”。“程序法”要求我们从读题开始，注意题中能划分多少个不同的过程或多少个不同的状态，然后对各个过程进行分析。 例3：密度为的小木球，从离水面高处由静止开始自由下落，然后落入一足够深的水池中，如图4所示，不计空气和水的阻力，球在与水面撞击时无机械能损失，求： （1）小木球落入水池中能下沉多深？ （2）小球从落入水中到刚好浮出水面所需的时间？ 图4 分析：本题分两个过程： 过程①：小木球在水面以上做自由落体运动。 过程②：小木球进入水中以后由于浮力作用，小木球做匀减速运动。 （1）设小木球自由下落到水面时的速度为，根据自由落体运动的规律应有 ① 小木球落入水中时，木球受到重力和浮力两个力的作用，设水密度为，对木球，应用牛顿第二定律，有 ② 式中V为木球体积，为进入水中木球的加速度。 由②式得 设木球在水中下沉的深度为H，有 ③ 由①②③式可得 （2）木球从水面下沉到最大深度处的时间与由最大深度处上浮到水面所需的时间相等。 ，