冈萨雷斯数字图像处理第三版第四章(精校版).ppt

D0=30的GLPF滤波图 D0=10的GLPF滤波图 佛罗里达亮 墨西哥湾暗 奥基乔 比湖 卫星、航拍图像处理 目的：尽可能模糊细节，而保留大的可识别特征 4.9 频率域锐化 图像的边缘、细节主要位于高频部分，而图像的模糊是由于高频成分比较弱产生的。频率域锐化就是为了消除模糊，突出边缘。因此采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱，再经逆傅立叶变换得到边缘锐化的图像 频率域锐化滤波器主要有： 理想高通滤波器 布特沃思高通滤波器 高斯高通滤波器 频率域的拉普拉斯算子 钝化模板、高频提升滤波和高频加强滤波 几种高通滤波器图示： IHPF BHPF GHPF IHPF BHPF GHPF 几种高通滤波器空域图示： 4.9.1 理想高通滤波器（IHPF） 截断傅里叶变换中所有处于指定距离D0之内的低频成分 频率域的中心在 ，从点(u,v)到中心（原点）的距离如下 D0=30 D0=60 D0=160 结论：图a和b的振铃问题十分明显 理想高通滤波示例： 4.9.2 巴特沃思高通滤波器 n阶巴特沃思高通滤波器(BHPF)定义如下 D0=30 D0=60 D0=160 二阶巴特沃思高通滤波示例： 结论：BHPF的结果比IHPF的结果平滑得多 4.9.3 高斯高通滤波器 截频距原点为D0的高斯高通滤波器(GHPF)定义为 D0=30 D0=60 D0=160 高斯高通滤波示例： 结论：GHPF的结果比BHBF和IHPF的结果更平滑 例4.19 二值化的结果 三种高通滤波器小结 三种滤波函数的选用类似于低通。 理想高通有明显振铃现象，即图像的边缘有抖动现象； Butterworth高通滤波效果较好，但计算复杂，其优点是有少量低频通过， 是渐变的，振铃现象不明显； 指数高通效果比Butterworth差些，振铃现象不明显； 一般来说，不管在图像空间域还是频率域，采用高频滤波不但会使有用的信息增强，同时也使噪声增强。因此不能随意地使用 4.9.4 频率域的拉普拉斯算子 频率域的拉普拉斯算子定义: 原点从(0,0)移到(P/2,Q/2),所以，滤波函数平移为 从原始图像中减去拉普拉斯算子部分，形成g(x,y)的增强图像 空间域拉普拉斯算子过滤后的图像可由计算 的反傅里叶变换得到 4.9.4 频率域的拉普拉斯算子 拉普拉斯锐化举例说明.例4.20 4.9.5 钝化模板、高频提升滤波和高频加强滤波 钝化模板(锐化或高通图像)： 在频率域，即从图像本身减去低通滤波（模糊）后的图像而得到高通滤波（锐化）的图像。 钝化模板和高频提升过滤： 当k=1,即钝化模板；当k1,高提升滤波 更一般的高频提升加强： 用图像的高频成分进行增强 增加k1的目的是使零频率不被滤波器过滤 当k21，高频得到加强 高频提升过滤举例——频率域滤波 图a: 胸部X光图像 图b: Gaussian高通滤波的结果 图c: 高频增强滤波的结果 图d: 图c直方图均衡化的结果 高频加强 ＋ 直方图均衡化的混合图像增强方法 4.9.6 同态滤波 一幅图像可以表示为照射量和反射量的乘积： 令： 则有： 对Z(u，v)进行滤波： 同态滤波增强后的图像 g（x，y）为： 在空间域，滤波后的图像为： 同态滤波中滤波器函数的选择： 滤波器函数能够实现对照射分量和反射分量的不同操作而加强图像，以不同的方式影响傅里叶变换的高频和低频成分。滤波器函数如图示： 减少低频 增加高频 一种同态滤波器函数表达式： 第4章 频率域滤波基础 ①变化最慢的频率成分(u=v=0)对应一幅图像的平均灰度级 ②当从变换的原点移开时，对低频对应着图像的慢变化分量，如图像的平滑部分 ③进一步离开原点时，较高的频率对应图像中变化越来越快的灰度级，如边缘或噪声等尖锐部分 4.7.1、频率域的其他特性： 从幅度谱中我们可以看出明亮线和原始图像中对应的轮廓线是垂直的。如果原始图像中有圆形区域那么幅度谱中也呈圆形分布。 傅里叶频谱显示了±450的强边缘，在垂直轴偏左的部分有垂直成分（对应两个氧化物突起）。 频率域滤波的基本步骤 思想：通过滤波器函数以某种方式来修改图像变换，然后通过取结果的反变换来获得处理后的输出图像 前处理 f (x , y) g (x , y) F (u , v) H (u , v) F (u , v) 后处理 DFT 滤波器H (u , v) IDFT 4.7.2、频率域滤波基础： 前处理 f (x , y) g (x , y) F (u , v) H (u , v) F (u , v) 后处理 DFT 滤波器H (u , v) IDFT 陷波滤波器（带阻滤波） 设置F(0,0)=0(结果图像的平均值为零)