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第10章 尺寸链 尺寸链的基本概念及计算 基本要求 基本内容:尺寸链的基本概念、组成、分类、尺寸链的建立与分析,尺寸链的计算。 重点内容:尺寸链的建立与分析及基本计算。 难点内容:尺寸链的建立与分析 基本技能:通过本章节的学习能进行尺寸链的初步分析和计算,并逐步建立机构精度设计的概念。 10.1 尺寸链的基本概念 在机器装配或零件加工过程中,由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组称为尺寸链。 尺寸链的基本特征: 封闭性——组成尺寸链的各个尺寸按一定顺序构成一个封闭系统; 制约性——其中一个尺寸变动将影响其他尺寸变动。 尺寸链的组成 构成尺寸链的各个尺寸称为环。尺寸链的环分为封闭环和组成环。 封闭环: 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。如上图中的x、B0和A0。一个尺寸链通常只有一个封闭环。 组成环: 尺寸链中除封闭环以外的其他环。根据它们对封闭环影响的不同,又分为增环和减环。 与封闭环同向变动的组成环称为增环,即当该组成环尺寸增大(或减小)而其它组成环不变时,封闭环也随之增大(或减小); 与封闭环反向变动的组成环称为减环,即当该组成环尺寸增大(或减小)而其他组成环不变时,封闭环的尺寸却随之减小(或增大)。 尺寸链图 尺寸链图是由组成环和封闭环构成的一个封闭回路。 绘制方法:从某一加工基准出发,按照加工顺序依次画出各个组成环。环与环之间不能间断,最后用封闭环构成一个封闭回路。 箭头方向判定增环减环:按尺寸链作一封闭路线,由任意位置开始沿一指定指向画单向箭头,所画箭头首尾相连,组成环中箭头方向与封闭环相同为减环,与封闭环不同为增环。 判断增减环 尺寸链的分类 按应用场合分: 装配尺寸链:全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。 零件尺寸链:全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链。 工艺尺寸链:全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。 按各环所在空间位置分: 直线尺寸链:全部组成环平行于封闭环的尺寸链。 平面尺寸链:全部组成环位于同一个或几个平行平面内,但有些组成环不平行于封闭环。 空间尺寸链:组成环位于相互不平行的几个平面内的尺寸链。 尺寸链中常见的是直线尺寸链。平面尺寸链和空间尺寸链可以用坐标投影法转换为直线尺寸链。 按各环尺寸的几何特性分:长度尺寸链、角度尺寸链。 本章重点讨论长度尺寸链中的直线尺寸链。 10.2 尺寸链的计算 计算类型 计算方法 完全互换法解尺寸链计算公式 举例 计算类型 正计算 已知各组成环的极限尺寸,求封闭环的极限尺寸。这类计算主要用来验算设计的正确性,故又叫校核计算。 反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸,求各组成环的极限偏差。这类计算主要用在设计上,即根据机器的使用要求来分配各零件的公差。 中间计算 已知封闭环和部分组成环的极限尺寸,求某一组成环的极限尺寸、这类计算常用在工艺上。 反计算和中间计算通常称为设计计算。 HOME 计算方法 完全互换法(极值法):从尺寸链各环的最大与最小极限尺寸出发进行尺寸链计算,不考虑各环实际尺寸的分布情况。按此法计算出来的尺寸加工各组成环,装配时各组成环不需挑选或辅助加工,装配后即能满足封闭环的公差要求,即可实现完全互换。完全互换法是尺寸链计算中最基本的方法。 其他方法:在某些场合,为了获得更高的装配精度,而生产条件又不允许提高组成环的制造精度时,可采用概率法、分组互换法、修配法和调整法等来完成这一任务。 完全互换法解尺寸链——基本计算公式 设尺寸链的组成环数为m,其中n个增环,m—n个减环,AO为封闭环的基本尺寸,Ai为组成环的基本尺寸,则对于直线尺寸链有如下公式: 封闭环的基本尺寸 A0 = 封闭环的极限尺寸 A0max= A0min= 封闭环的极限偏差 ES0= EI0= 封闭环的公差 T0= 计算注意事项 (1)尺寸链封闭环的公差等于所有组成环公差之和,所以封闭环的公差最大,因此在零件工艺尺寸链中一般选择最不重要的环节作为封闭环。 (2)在装配尺寸链中封闭环是装配的最终要求。在封闭环的公差确定后,组成环越多则每一环的公差越小,所以,装配尺寸链的环数应尽量减少,称为最短尺寸链原则。 (3)确定组成环上、下偏差的基本原则:“偏差向体内原则”。当组成环
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