【课件】24.1.2垂直于弦的直径.ppt

1、（1）⊙O的半径为5 cm，弦AB∥CD, AB=6 cm, CD=8 cm, ①请画出图形 ②根据图形，求出AB与CD之间的距离 是 。 (2)你能直接写出此题的答案么： ⊙O的半径为5 cm，弦AB∥CD, AB=6 cm, CD=8 cm,则以A、B、C、D为顶点的四边形的面积等于 cm 活动四：顺利闯二关 49cm或7cm 7cm或1cm 1、如图，⊙O的直径为10，弦AB=8,P为AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是 。 活动五：快乐冲三关 c 3cm≤OP ≤ 5cm 4 5 3 2、如图，点A、B是⊙O上两点，AB=8,点P是⊙O上的动点（P与A、B不重合）,连接AP、BP,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥BP于F,EF= 。 活动五：快乐冲三关 4 两条辅助线： 半径 弦心距 活动六：畅谈体会 一个Rt△：半径 半弦 弦心距 1、在半径为6 cm的圆中，已知两条互相垂直的弦，其中一条被另一条分成3 cm和7 cm的两条线段，求圆心到两弦的距离。 2、如图，已知AB是的直径，CD是弦，若AB=10 cm，CD=8 cm，求A、B两点到直线CD的距离之和。 活动七：布置作业 * * * * * * 问题 ：你知道赵州桥吗? 它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？ 赵州桥主桥拱的半径是多少？ 　由此你能得到圆的什么特性？ 可以发现：圆是轴对称图形。任何一条直径所在直线都是它的对称轴．　 不借助任何工具，你能找到圆形纸片的圆心吗? ? A B C D 思考： 1、图中有哪些相等的量？ O 2.AB作怎样的变换时， AC= BC, AD= BD ？ 思考： 1、图中有哪些相等的量？ C D A B O 2.AB作怎样的变换时， AC= BC, AD= BD ？ A B C 思考： 1、图中有哪些相等的量？ D O 2.AB作怎样的变换时， AC= BC, AD= BD ？ O A B C D 思考： 1、图中有哪些相等的量？ 2.AB作怎样的变换时， AC= BC, AD= BD ？ O A B C D 思考： 1、图中有哪些相等的量？ 2.AB作怎样的变换时， AC= BC, AD= BD ？ O A B C D 思考： 1、图中有哪些相等的量？ 2.AB作怎样的变换时， AC= BC, AD= BD ？ C D A B 思考： 1、图中有哪些相等的量？ O 3、将弦AB进行平移时，以上结论是否仍成立？ 2.AB作怎样的变换时， AC= BC, AD= BD ？ C D 1.图中有哪些相等的量？ ？ O 3.将弦AB进行平移时， 以上结论是否仍成立？ A B A B 4.当弦AB与直径CD不垂直时,以上结论是否仍成立？ 思 考 演 示 ? 2.AB作怎样的变换时， AC= BC, AD= BD E ⌒ 已知：在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为E。 求证：AE＝BE，AC＝BC， AD＝ BD 。 ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 叠合法 · O A B C D E 垂径定理:垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。 即：直径CD（过圆心）平分弦AB,并且平分弧，则AM=BM，弧AD=弧BD，弧AC=弧BC 注意:过圆心和垂直于弦两个条件缺一不可。 O M D C B A The exploration discovered 垂径定理 定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧. ●O A B C D M└ CD⊥AB, 如图∵ CD是直径, ∴AM=BM, ⌒ ⌒ AC =BC, ⌒ ⌒ AD=BD. 归纳总结 推论 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧. 下列图形是否具