现代设计方法学 优化设计.ppt

基于仿真的优化步骤： 1） 前期调研 2） 制定研究方案 3） 试验方案 4） 仿真过程 5） 近似方法选择 6） 优化模型建立 7） 优化算法选择 8） 优化结果分析 9） 得到相关优化结论 10）实物验证 第十章 优化模型建立 优化方法的应用前提是知道设计变量与目标函数之间的关系。然而在实际工程优化问题中由于工程问题的复杂性，这种关系往往是未知的的，极难得到它们之间的显式函数关系。通常的做法是进行试验设计，然后用近似方法得到设计变量和目标函数之间的关系 1)正交试验法 2)均匀试验方法 §10.1试验技术 试验技术要求在设计空间中进行样本的采集，样本数量的多少和好坏直接影响到近似模型对真实解的逼近程度： 1）样本太少或样本不具有代表性，则不能反映出近似模型的结构映射规律； 2）若样本太多，不仅会浪费人力物力、而且又会使模型进入过拟合状态，无法建立正确的映射关系，“泛化”能力降低。 合理的选择样本至关重要。试验设计方法是用于合理安排试验方案的数学方法，这种方法能够通过少量的试验次数获得各个因素对于试验指标的影响规律。 §10.1试验技术 * 正交试验法 正交试验法实质上是全析因试验方法的一种选择性部分试验。正交试验法将影响质量特性的每一个因素分为几个水平，然后通过正交表来安排试验。常用正交表的形式为 ， 其中L代表正交表；下标A为表的行数，即试验方案数，括号内的p表示因素水平数，q表示因素个数。 L9(33)正交表 试验编号 因素 X1 X2 X3 1 1 1 1 2 1 2 2 3 1 3 3 4 2 1 2 5 2 2 3 6 2 3 1 7 3 1 3 8 3 2 1 9 3 3 2 例：轴承圈退火试验，把工件加热到临界温度以上30~50℃ ,保持一段时间，再缓慢地冷却下来，其目的是用于消除工件的内应力，降低硬度，增加韧性。 指标：试验须要考察的结果 因素：对指标可能有影响的条件 水平：因素在试验中的取值 试验拟解决的问题： 1）因素对指标的影响趋势 2）因素影响指标的主次 3）因素的最佳搭配 本例中： 指标： (一批工件)硬度合格率％ 因素：加热温度℃ 保温时间h 出炉温度℃ 水平数：2 因素数：3 常规安排试验为23 ＝8 如果采用正交试验法，试验次数将大为减少 将轴承圈退火试验因素及水平具体值列表如下： 因素 加热温度℃ 保温时间h 出炉温度℃ 水平一 水平二 800 820 6 8 400 500 1、定指标、因素 二、安排试验 利用正交表安排试验 试验号 列 号 1 2 3 1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 1 2 4 2 2 1 1(加热温度℃) 2(保温时间h) 3(出炉温度℃) 指标（％） 1 2 3 4 1（800） 1（800） 2（820） 2 （820） 1（6） 2（8） 1 （6） 2 （8） 1（400） 2（500） 2 （500） 1 （400） 正交表安排试验如下： 因素 加热温度℃ 保温时间h 出炉温度℃ 水平一 水平二 （1）800 （2）820 （1） 6 （2） 8 （1） 400 （2） 500 因素与水平数越多，正交试验减少次数越显著 如：7因素2水平 试验号 列 号 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 5 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 8 2 2 1 2 1 1 2 用正交表安排试验为8次， 27表示常规安排试验为27 ＝128次，费用高，耗时长试验应用较多 加热温度℃ 保温时间h 出炉温度℃ 指标（％） 1 2 3 4 1（800） 1（800） 2（820） 2 （820） 1（6） 2（8） 1 （6） 2 （8） 1（400） 2 （500） 2 （500） 1 （400） 90 85 45 70 3、做试验 试验分析 完成试验 试验分析： 每两个试验都有两个条件不同，不能直接比较 加热温度℃ 保温时间h 出炉温度℃ 指标yi（％） 1 2 3 4 1（800） 1（800） 2（820） 2 （820） 1（6） 2（8） 1 （6） 2 （8） 1（400） 2（500） 2 （500） 1 （40