七年级数学学案 2.doc

第九章 不等式与不等式组 9.1.1 不等式及其解集 罗巧飞主备 一、温故互查 　　 1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？ 2、列式表示： 　 a. x的5倍等于30. b . x的5倍小于30. c. x的5倍大于30. 设问导读　 阅读课本114到115页完成下列问题。 用“ ”或“ ”表示大小关系的式子叫做不等式；用“ ”表示不等关系的式子也是不等式。 使不等式成立的 叫做不等式的解，一般地，一个含有未知数的不等式的 组成这个不等式的解集．求不等式的 的过程叫做解不等式。 四、自学检测 1、下列哪些是不等式x＋3 6的解？哪些不是？ －4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来： （1）x＋3 6（2）2x 8（3）x－2 0 3、用不等式表示下列数量关系： ①a比1大； ②x与－3的差是正数； 巩固练习 1.用适当的符号表示下列关系：⑴ a－b是负数 ，⑵ a比1大 ， ⑶ x是非负数 ，⑷ m不大于－5 ，⑸ x的4倍大于3 ； 2.正方形边长是xcm，它的周长不超过160cm，则用不等式来表示为 ； 3.直接想出不等式的解集： ⑴ x＋3＞6的解集 ，⑵ 2x＜12的解集 ， ⑶ x－5＞0的解集 ，⑷ 0.5x＞5的解集 ； 4.某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需要0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张，出钱不超过0.45元，设合影的同学至少有x人，则可列不等式 ； 5.x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是 （ ） A、3x－2≤0 B、3x－2≥0 C、3x－2＜0 D、3x－2＞0 七、拓展延伸 1.用不等式表示下列数量关系： ①a比1大； ②x与一3的差是正数； 2.在－4，－2，－1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值： （1）x+5 3，（2） 3x 5 3.在数轴上表示下列不等式的解集： ① x 2 ② x ＞－3 4.不等式x 5有多少个解？有多少个正整数解？ 9.1.2 不等式的性质（第一课时）罗巧飞主备 一．温故互查 1、教师提问：同学们还记得等式的基本性质吗？(二人小组互述) 2、小明比小华大2岁，三年前小明比小华大 岁，两年后小明比小华大 岁。 让学生感受生活中的不等关系。 二．新课导入 二人小组互查 1,用“＞”或“＜”填空． （1）－1 3 ， －1＋2 3＋2 ， －1－3 3－3. (2) 5 3， 5＋a 3+a ，5－a 3－a. (3) 6 2， 6×5 2×5， 6×（－5） 2×（－5）.. (4) －2 3，（－2）×6 3×6，（－2）×（－6） 3×（一6）. （5）－4 ＞－6 ，（－4）÷2 （－6）÷2， （－4）÷（－2） （－6）÷（－2） 用上面的5个练习来研究我们这节课所要学习的内容------不等式的性质 三．设问导读 1、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流． 2、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出： 不等式性质1：不等式两边都 同一个数（或式子），不等号的方向 ． 不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个 数，不等号的方向 ． 不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个 数，不等号的方向 ． 3、性质2和性质3有什么区别？ 四．自学检测 1、 利用不等式的性质，填””,” (1)若ab,则a+1 b+1; (2)若ab,则2a 2b (2)若-1.25y10,则y -8; (3)若ab,且c0,则ac+c bc+c; (4)若a0,b0,c0,则(a-b)c 0. 2、判断以下各题的结论是否正确，并都说明理由： (2)如果ab,且c0，那么acbd; (2)如果ab,那么ac2bc2; (3)如果ac2bc2,那么ab; (4)如果ab,那么a-b0; 六．