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三种变异的关系 = + = + SPSS应用 饲料 增重 合计 平均 1 57 37 54 42 60 250 50 2 13 39 41 33 19 145 29 3 13 15 13 29 20 90 18 4 18 24 38 22 13 115 23 举例:不同饲料增重效果是否相同? 解释结果 方差齐性检验: P=0.302?0.05, 方差齐性 方差分析分析: F=10.219 P=0.001?0.01 拒绝原假设,说明至少有两种饲料增重效果有极显著差异 多重比较 检验假设 H0:μi=μj HA:μi?μj 4种饲料的任意两种饲料增重的平均数μi和μj差别比较 SPSS操作步骤: 分析→均值比较→单因素ANOAV→增重变量移入因素变量框→分组变量移入因子框→选项→描述性、方差同质性检验→两两比较→选择假设方差齐性的方法或未假定方差齐性的方法→确定 Significance level(多重比较检验的显著水平):一般选0.1,0.05和0.01。 多重比较检验法以矩阵的形式输出检验结果,在确定的显著性水平下,对那些组均值有显著差异的分组用“*”标记出来。 多重比较结果 常用多重比较方法的特点 1.LSD(Least-Significant Difference) 属t检验 最小显著差值法。 , 对多重比较误差率不作调整。 最敏感且常用。 2.S-N-K(Student-Newman-Keuls) 即q检验 应用最多 采用Student Range分布进行所有各组均值间的配对比较 控制了I类错误。 3.Bonferroni 修正差别检验法 由LSD法修正而来 通过设置每一试验对的误差率来控制整个误差率。 保守 4.Ducan 多范围检验 适用于分布不明确的情况 5.Dunnett: 将所有处理组均数与指定的对照组进行比较 控制所有比较中最大的一类错误概率值不超过?水准 选定此方法后会激活下面的control category框,用于设定对照组及单双侧检验。 例 某水产研究所为了比较四种不同配合饲料对鱼的饲喂效果,选取了条件相同的鱼20尾,投喂不同饲料,经1个月以后,各组的增重结果列于表,探讨不同饲料对鱼增重是否存在差异?如有,是哪两种饲料间存在差异? 重 复 饲料 A1 A2 A3 A4 1 319 248 221 270 2 279 157 236 308 3 318 268 273 290 4 284 279 249 245 5 359 262 258 286 311.8 262.8 247.4 279.8 274.4 单因素方差分析的基本过程 建立数据文件 定义变量: 增重量 饲料品种:四种饲料分别用1、2、3、4表示 数据输入并建立文件保存 单因素方差分析的基本过程 操作方法 分析(Analyze)?均值比较(Compare Means)?单因素方差分析(One-Way ANOVA) 从源变量中选择指标变量(增重)移入因变量列表 (Dependent List ) 选择分组变量—饲料品种移入因素变( Factor)框 单因素方差分析的多重比较过程 三个选项 对比 两两比较(Post Hoc) 满足方差齐性要求( Equal Variances Assumed ) 当方差不齐时 (Equal Variances Not Assumed) 选项(Option) 方差齐性时方法 LSD、Duncan、q检验法 Bonferroni 修正差别检验法 由LSD法修正而来 通过设置每一试验对的误差率来控制整个误差率。 保守 Dunnett: 将所有处理组均数与指定的对照组进行比较 控制所有比较中最大的一类错误概率值不超过?水准 选定此方法后会激活下面的control category框,用于设定对照组及单双侧检验。 当方差不齐时的两两比较 Tamhane’s T2:基于t检验的成对比较检验 Dunnett’s T3:基于学生化最大模数的成对比较检验 Dunnett’s C:基于学生化极差的成对比较检验 Games-Howell:有时自由的成对比较 运行结果与分析 方差分析表 方差来源(source) 组间(between groups) 组内(within groups ) 总平方和(total) 平方和(sum of squares) 自由度(df) 均方(MS) F值 F值的显著性水平(Sig.) 解释结果: 方差齐性检验结果 方差分析表 两两比较结果 结论 说明哪些水平间有显著
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