第1章数制与编码全解.ppt

将模拟信号变成数字信号的方法：对模拟信号进行采样，并用数字代码表示后的信号即为数字信号。 用逻辑1和0表示的数字信号波形如下图所示： 1.1.2 数字电路的特点 在数字电路中只有高、低两种电平，分别用1、0表示； 数字电路抗干扰能力强，可靠性、准确性高，对元件的精度要求不高； 数字电路能够对输入的数字信号进行各种算术运算和逻辑运算，具有一定的“逻辑思维”能力，易于实现各种控制和决策应用系统； 数字信号处理、存储和传输能力更强； 1.1.2 数字电路的特点 集成度高，通用性强。 数字系统一般容易设计。 采用的分析工具：逻辑代数； 表达电路的功能主要采用：功能表、真值表、逻辑表达式、布尔函数以及波形图。 1.2 数制 数制：表示数码中每一位的构成及进位的规则，也称为进位计数制，也叫位置计数制。 注：在这种计数制中，同一个数码在不同的数位上所表示的数值是不同的。 基数：一种数制中允许使用的数码符号的个数。 记作R 权值：某个数位上数码为1时所表征的数值， 简称“权”。 利用基数和“权”的概念，可以把一个R进制数D用下列形式表示： 1.2.1 十进制数 十进制的基数R为10，采用十个数码符号0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十进制的按权展开式为： 如十进制数2745.214 可表示为： 1.2.1 十进制数 十进制的按权展开式为： 如果在数字电路中采用十进制，必须要有十个电路状态与十个计数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。 1.2.2 二进制数 二进制：基数R为2的进位计数制； 它只有0和1两个数码符号。 二进制的按权展开式为： 如二进制数1011.1012可表示为： 用N位二进制可实现2N个计数； 可表示的最大数是2N-1 例1-1： 用8位二进制能表示的最大数是多少？ 解： 1.2.3 八进制数 八进制数的基数R是8； 它有0、1、2、3、4、5、6、7共八个有效数码。 八进制的按权展开式为： 八进制的计数规则是： 低位向相邻高位“逢八进一，借一为八”。 例： 对八进制数，从08数到308 解：0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 10，11，12，13，14，15，16，17， 20，21，22，23，24，25，26，27， 30 注：所求的八进制数的序列如下所示（注意，没有使用下标8）。 1.2.4 十六进制数 十六进制数的基数R是16； 它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共十六个有效数码。 十六进制的按权展开式为： 十六进制的计数规则是： 低位向相邻高位“逢十六进一，借一为十六”。 例： 对十六进制数，从016数到3016 解：0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， A， B， C， D， E， F， 10，11，12，13，14，15，16，17，18，19， 1A，1B，1C，1D，1E，1F， 20，21，22，23，24，25，26，27，28，29， 2A，2B，2C，2D，2E，2F， 30 注：所求的十六进制数的序列如下所示（注意，没有使用下标16）。 1.3 数制转换 主要内容： 二进制与八进制、十六进制之间的相互转换方法 十进制与二进制、八进制、十六进制的相互转换方法 把一个数从一种数制转换到其他数制的转换方法 1.3.1 二进制数与八进制数的相互转换 二进制转换为八进制，步骤： 将整数部分自右往左开始，每3位分成一组，最后剩余不足3位时在左边补0； 小数部分自左往右，每3位一组，最后剩余不足3位时在右边补0； 然后用等价的八进制替换每组数据 例：将二进制10112转换为八进制数。 将八进制转换为二进制 对每位八进制数，只需将其展开成3位二进制数即可 例1-9： 将八进制数67.7218转换为二进制数。 解：对每个八进制位，写出对应的3位二进制数。 1.3.2 二进制数与十六进制数的相互转换 将二进制转换为十六进制，步骤： 将整数部分自右往左开始，每四位分成一组，最后剩余不足四位时在左边补0； 小数部分自左往右，每四位一组，最后剩余不足四位时在右边补0； 然后用等价的十六进制替换每组数据。 例： 将二进制数111010111101.1012转换为十六进制数。 将十六进制转换为二进制 对每位十六进制数，只需将其展开成4位二进制数即可。 例1-11： 将十六进制数1C9.2F16转换为二进制数。 解：对每个十