西北工业大学飞行器结构力学电子教案7.ppt

（1）受剪板式的薄壁结构计算模型作为薄壁结构的静力计算模型是成功的。但可以想象，采用这样的计算模型，它的计算工作量是十分庞大的。当采用力法时，计算模型是高度静不定的；当采用位移法时，结点的自由度总数（即刚度方程的阶数）可以高达上万阶，显然，求解所耗用的时间和费用都是不经济的。 7.7 薄壁结构分析小结 （2）本章所介绍的受剪板式薄壁结构内力和位移的计算，适用于板没有失稳之前(即受剪板中的剪应力τ小于其屈曲剪应力τ cr )的情况。当 时，表明板已进入失稳状态，此时，板的受力状态将发生变化，从而造成整个加筋板的受力也发生了变化。加筋板受剪失稳后的受力分析，将在本书的第五章作详细介绍。 薄壁结构典型元件的广义力与广义位移 如图所示的平行四边形受剪板，板周边作用有常剪流 q 。 （3）平行四边形受剪板 现截取2-3-5三角形，当2-5边与3-4边垂直时，边2-5上除了有剪流 q25 外，同时有正应力 σ 存在。 由三角形板2-3-5平衡，得： 薄壁结构典型元件的广义力与广义位移 （3）平行四边形受剪板 设想将三角形板2-3-5取下，并补于1-4边上，则组成了与原平行四边形受力相当的矩形板。 薄壁结构典型元件的广义力与广义位移 （3）平行四边形受剪板 为便于计算，此矩形板可分解为受剪与受拉的两个矩形板，这两种状态下的力所作的功相加就得到力对平行四边形板所作之功。 由 薄壁结构典型元件的广义力与广义位移 （3）平行四边形受剪板 平行四边形板的总的功为 再将 及 、 代入上式，可得 显然，若 q 为广义力，则 为其广义位移。 薄壁结构典型元件的广义力与广义位移 如图所示的梯形受剪板，这里只给出功的计算公式，不再推导。 （3）梯形受剪板 其中， 为梯形受剪板斜边剪流； 显然，若 为广义力，则 为其广义位移。 受剪板式薄壁结构中的元件包括有变轴力杆及各种形状的受剪板，应用单位载荷定理求解薄壁结构位移的一般公式可表达为： 下标带1的量表示在所求位移处的与所求位移形式相对应的单位力在薄壁结构中所引起的内力，即单位载荷状态，即《1》状态；下标带2的量表示实际外力在薄壁结构中所引起的内力，即《R》状态。 静定薄壁结构位移计算的单位载荷法一般表达式 计算静定薄壁结构位移的基本步骤与杆系结构相同，这里不再赘述。 【例1】加强肋后段简化计算模型如图所示，求在外载荷 P 的作用下，结点A 处的垂直位移。已知P =12000N，材料弹性模量 上、下缘条各由两根角材组成，每根角材的剖面面积为 ，支柱由一根角材制成，其剖面面积 ，腹板厚度 ， 支柱高 ， 。 解： 1、三个单连的矩形格子，故该薄壁结构为静定的。 2、首先作《R》状态，即实际外力在薄壁结构中所引起的的内力，如图示。 3、为求 A 处的垂直位移，在 A 点的垂直方向上施加一单位力，该单位力在结构中所引起的内力(状态《1》)如图所示。 4、代入薄壁结构位移计算的单位载荷法公式中， 负号表示位移的方向与所加单位力的方向相反。 【例1】加强肋后段简化计算模型如图所示，求在外载荷 P 的作用下，结点A 处的垂直位移。已知P =12000N，材料弹性模量 上、下缘条各由两根角材组成，每根角材的剖面面积为 ，支柱由一根角材制成，其剖面面积 ，腹板厚度 ， 支柱高 ， 。 如要求杆4-A 的转角，如何施加单位广义力？ 负号表示位移的方向与所加单位力的方向相反。 【例1】加强肋后段简化计算模型如图所示，求在外载荷 P 的作用下