西南交大混凝土结构设计原理习题答案.ppt

第十一章 预应力计算 【题11.2】某后张PC梁，计算跨度l=32.0m，由两片工形梁组成。每片梁力筋由20－24Φ5钢丝束组成，梁按直线配筋，Ap=94.24cm2，fpyk=1670MPa，Es=2.05×105 MPa，锚头外钢丝束控制应力为σcon=0.76fpyk＝1269MPa，锚圈口损失为0.07σcon。混凝土等级为C50， Ec=3.55×104 MPa。 ⑴求锚下控制应力σcon； ⑵如果给定各分项预应力损失，即σl1=27.1MPa、σl2=49.4MPa、σl4=58.2MPa、σl5=49.8MPa、σl6=123.6MPa，计算钢筋中的永存预应力σp； ⑶如果给定每片梁跨中截面(l/2处)的截面特性及承受荷载的情况（见附表1、附表2）， ①计算该截面传力锚固阶段混凝土上、下缘的正应力σc、σc ； ②如果压浆前松弛损失已发生一半，计算使用荷载阶段混凝土上、下缘的正应力σc、σc及力筋中的应力σp 。 截面分类 截面积 A（cm2） 截面重心轴至上、下缘的距离（cm） 钢丝束重心至截面重心距离e（cm） 惯性矩I （cm4） 最外排力筋至截面重心轴距离（cm） y (上） y（下） 净截面 10871.5 101.5 148.5 125.7 9.117×107 141.0 换算截面 11677.5 110.2 139.8 117.0 9.832×107 132.3 解：（1）锚下控制应力 （2）永存预应力 （3）计算混凝土上、下缘的正应力 ① 传力锚固阶段 合格 ② 使用荷载作用阶段 压浆前 压浆后 合格 合格 合格 【题11.3】某后张法预应力混凝土简支梁，其受力的截面（跨中）尺寸（单位：mm）如图所示。已知：（1）所用材料：混凝土为C45级，fc=20.5MPa；预应力筋采用φ5的高强度钢丝束，其fpd=1070MPa。（2）跨中截面的荷载弯矩组合值为M=10651kN.m。 要求：检算正截面受弯 承载力。 解： h0= 2100－191= 1909mm (1)基本数据准备 (2)判断所属截面类型 属于第一类T 形截面 安全 （2）初步判断大、小偏心 （3）计算配筋 按大偏心受压构件计算 合格 ②如果混凝土强度等级由C20 提高到C35 解：（1）计算偏心距增大系数 η 【题8.9】习题8.1柱承受弯矩设计值M= 320 kN·m，求该柱同时能承受的轴向压力设计值Nu。 （2）初步判断大、小偏心 （3）计算配筋 应按大偏心受压构件计算 按最小配筋率配筋 结果 【题8.10】已知矩形截面偏心受压柱截面尺寸b= 400mm，h= 600mm，计算长度l0 = 5.4m，采用C30混凝土， HRB400级钢筋，a s =a s‘ = 45mm，As= 1140mm2， As’= 2281mm2，承受轴向力设计值N= 880kN。杆端弯矩分别有以下情形：（1）M 1／M2＝－1 ，（2）M 1／M2 ＝1 求：该柱所能承受的弯矩设计值M 。 (1)基本数据准备 解： 按大偏心受压构件计算 将e 及x 代入 解得 构件所能承受的最大弯矩 确认为大偏心受压 【题8.11】已知矩形截面偏心受压柱截面尺寸b= 400mm，h= 600mm，计算长度l0 = 6m，采用C25混凝土， HRB335级钢筋，a s =a s‘ = 45mm，As= 1900mm2， As’= 2661mm2，承受轴向力设计值N= 3000kN。杆端弯矩分别有以下情形：（1）M 1／M2＝－1 ，（2）M 1／M2 ＝1 求：该柱所能承受的弯矩设计值M 。 (1)基本数据准备 解： 按小偏心受压构件计算 将e 及x 代入 解得 构件所能承受的最大弯矩 确认为小偏心受压 【题8.12】已知矩形截面偏心受压柱截面尺寸b= 400mm，h= 600mm，计算长度 l0= 3m，采用C25 混凝土，HRB335级钢筋，a s =a s‘ = 40mm，As= 2036mm2，A s’ = 1527mm2，轴向力的偏心距e0= 450mm。杆端弯矩分别有以下情形：（1）M 1／M2＝－1 ，（2）M 1／M2 ＝1 求该柱所能承受的轴向力设计值N 。 (1)基本数据准备 解： 先按大偏心受压计算 确认为大偏心受压 （2）计算承载力 （3）垂直于弯矩作用平面内的承载力复合 查表4-1得 ? =1 该柱承载力 【题8.13】习题8.1柱承受偏心轴向压力，偏心距e0= 100mm，求该柱能承受的轴向压力设计值Nu。 解： （1）判别破坏类型 h0=400-40=360mm 故为小偏心受拉 （2） 求As和A?s （3）验算最小配筋率 （4）选钢筋 离轴拉力N较近侧 。 离轴拉