2014第二十八讲投影与视图.docVIP

第二十八讲 投影与视图 【基础知识回顾】 投影： 1、定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到得影子叫做物体的 其中照射光线叫做 投影所在的平面叫做 2、平行投影：太阳光可以近似地看作是 光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影 3、中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做 ，如物体在 、 、 等照射下所形成的投影就是中心投影 【名师提醒：1、中心投影的光线 平行投影的光线 2、在同一时刻，不同物体在太阳下的影长与物高成 3、物体投影问题有时也会出现计算解答题，解决这类问题首先要根据图形准确找出比例关系，然后求解】 二、视图： 1、定义：从不同的方向看一个物体，然后描绘出所看到的图形即视图。其中，从 看到的图形称为主视图，从 看到的图形称为左视图，从 看到的图形称为俯视图 2、三种视图的位置及作用 ⑴画三视图时，首先确定 的位置，然后在主视图的下面画出 ，在主视图的右边画出 ⑵主视图反映物体的 和 ，左视图反映物体的 和 俯视图反映物体的 和 。 【名师提醒：1、在画几何体的视图时，看得见部分的轮廓线通常画成 线，看不见部分的轮廓线通常画成 线2、在画几何体的三视图时要注意主俯 对正，主左 平齐，左俯 相等】 三、立体图形的展开与折叠： 1、许多立体图形是由平面图形围成的，将它们适当展开即为平面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，会得到不同的平面展开图 2、常见几何体的展开图：⑴正方体的展开图是 ⑵n边形的直棱柱展开图是两个n边形和一个 ⑶圆柱的展开图是一个 和两个 ⑷圆锥的展开图是一个 与一个 【名师提醒：有时会出现根据物体三视图中标注的数据求原几何体的表面积，体积等题目，这时要注意先根据三种视图还原几何体的形状，然后想象有关尺寸在几何体展开图中标注的是哪些部分，最后再根据公式进行计算】 【重点考点例析】 考点一：例1 （2013?锦州）下列几何体中，主视图和左视图不同的是（　　） B． C． D． 思路分析：分别分析四种几何体的主视图和左视图，找出主视图和左视图不同的几何体． 解：A、圆柱的主视图与左视图都是长方形，不合题意，故本选项错误；B、正方体的主视图与左视图相同，都是正方形，不合题意，故本选项错误；C、正三棱柱的主视图是长方形，长方形中有一条杠，左视图是矩形，符合题意，故本选项正确；D、球的主视图和左视图相同，都是圆，且有一条水平的直径，不合题意，故本选项错误．故选：C． 点评：本题考查了简单几何体的三视图，要求同学们掌握主视图是从物体的正面看到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图． 对应训练 ．（2013?黄石）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（　　） A． B． C． D． 1．B 考点二：的三视图 例2 （2013?湛江）如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可． 解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形．故选A． 点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．对应训练 2．（2013?襄阳）如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（　　） A． B． C． D． 考点三：例（2013?扬州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　） A．三棱柱 B．圆柱 C．正方体 D．三棱锥 思路分析：如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答． 解：如图，俯视图为三角形，故可排除C、B．主视图以及侧视图都是矩形，可排除D．故选A． 点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，难度一般，考生做此类题时可利用排除法解答．例4（2013?自贡）某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图