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第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第1试
2007年3月18日 上午8:30至10:00
亲爱的小朋友们,欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛!你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地,将会留个一个难忘的经历,好,我们开始前进吧!……
以下每题6分,共120分。
1. 已知,那么 (写成最简单的整数比)
2.
3.在下面的算式□中填入四个运算符号、、、、(每个符号只填一次),则计算结果最大是_______.
1□2□3□4□5
4. 在图1所示的和方格表中填入合适的数,使用权每行、每列以及每条对角线上的
三个数的和相等。那么标有“★”的方格内应填入的数是_______.
5. 过年时,某商品打八折销售,过完年,此商品提价________%可恢复原来的价格。
6.如图2是2003年以来我国日石油需求量和石油供应量的统计图。由图可知,我国日石油需求量和日石油需求量增长更______(填“大”或“小”),可见我国对进口石油的依赖程度不断定_______(填“增加”或“减小”)。
7.小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。根据图3中信息计算,小红和
小时一共修补图书______本。
8.一项工程,甲单独完成需要10天,乙单独完成需要15天,丙单独完成需20天,古代合作3天后,甲有其它任务而退出,剩下乙、丙继续工作直至完工。完成这项工程共用______天。
9.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出,甲车的速度是50千米/时,乙车的速度是40千米/时,当甲车驶过A、B距离的多50千米时,与乙车相遇.A、B两地相距______千米。
10.今年儿子的年龄是父亲年龄的,15年后,儿子的年龄 父亲年龄的。今年儿子______岁。
11.假设地球有两颗卫星A、B在各自固定的轨道上环绕地球运行,卫星A环绕地球一周用小时,每过144小时,卫星A比卫星B多环绕地球35周。卫星B环绕地球一周用_______小时。
12.三个数都是质数,它们的倒数和的倒数是_______。
13.一个两位数的中间加上一个0,得到的三位数比原来两位数的8倍小1.原来的两位数是______。
14.在横线上分别填入两个相邻的整数,使不等式成立。
15.小群家到学校的道路如图4所示。从小君家到学校有_________种不同的走法。(只能沿图中向右向下的方向走)
16.一种电子表在10点28分6秒时,显示的时间如图5所示。那么10点至10点半这段时间内,电子表上六个数字都不相同有_______个。
17.如图6,ABCD是边长为10厘米的正方形,且AB是半圆的直径,则阴影部分的面积是______平方厘米。()
18.如图7,房间里有一只老鼠,门外有一只小猫,如果每块正方形地砖的边长为50为厘米,那么老鼠在地面上能避开小猫 视线的活动范围为_________平方厘米.(将小猫和老鼠分别看作两个点,墙的厚度忽略不计)
19.小李现有一笔存款,他把每月支出后剩余的钱都存入银行。已知小李每月的收入相同,如果他每月支出1000元,则一年半后小李有存款8000元(不计利息);如果他每月支出800元,则两年后他有存款12800元(不计利息).小李每月的收入是______元,他现在存款_______元。
20.一杯盐水,第一次加入一定量的水后,盐水的含盐百分比变为15%;第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为12%,第三次在加入同样多的水,盐水的含盐百分比将变为_______%.
第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛答案
六年级 第1试
1、解析:这道题主要考察比例的性质。
已知a:b和b:c,求a:c
a:b=:1.2=1.5:1.2=15:12
b:c=0.75:=0.75:0.5=12:8
所以a:c=15:8
答案:8:15
2、解析:很明显,这是一道化简题。
分子可以化简为=
而分母可利用数列求和处理,得,
(0.1+0.9)9/2=4.5
则原式=
3、解析:要想使结果最大,尽量让较大的数出现乘法,然后是加法,
让更小的数出现减法或者除法。
根据观察和试验,可以得到:1-2/3+4*5=
4、解析:首先,根据一个共用位置(五角星),可以得到中心位置的数为6
再根据一个共用为主(右下角),可以得到右上角位置的数为5
则幻和为5+6+7=18
故,五角星位置的数为:18-3-7=8
5、解析:这是一
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