第8章 方差分析(完全随机和随机区组)1017.ppt

2、处理组间变异 是指不同方案下大白兔蛋白减少量的均数各不相同，反映了处理因素引起的变异和随机误差引起的变异。 3、区组间变异 是指不同区组间大白兔蛋白减少量的均数各不相同，反映了区组因素引起的变异和随机误差引起的变异。 4、误差 是指总变异中排除了处理变异和区组变异外仅仅由随机误差引起的变异。 如果假设各处理组对应总体均数相等，则F接近于1；而如果相差很大，F值远大于1；当大于给定的临界值时，即拒绝假设。 比较处理组间变异和误差变异： 来判断区组因素的影响。 表8-5 随机区组设计方差分析表 随机区组设计资料方差分析的基本步骤 (1)建立检验假设，确定检验水准 对于处理组， H0：三个总体均数全相等，即A、B、C三种方案的效果相同 H1：三个总体均数不全相等，即A、B、C三种方案的效果不全相同 对于区组， H0：十个总体均数全相等 H1：十个总体均数不全相等 均取α=0.05 表8-6 例8-2资料的方差分析表 变异来源 SS df MS F P 处理组 13.7018 2 6.8509 32.639 0.01 区组 1.5577 9 0.1731 0.825 0.05 误差 3.7790 18 0.2099 总 19.0385 29 （3）作出推断结论 对于处理组，Pα，按α水准，拒绝H0，接受H1，有差异统计学意义。可以认为多个总体均数不全相同，即多个总体均数中至少有两个不同。 对于区组，Pα，按α水准，不拒绝H0，无差异统计学意义。 随机区组设计确定区组因素应是对试验结果有影 响的非处理因素。 区组内各试验对象应均衡，区组之间试验对象具 有较大的差异为好，这样利用区组控制非处理因 素的影响，并在方差分析时将区组间的变异从组 内变异中分解出来。 因此，当区组间差别有统计学意义时，这种设计的误差比完全随机设计小，试验效率得以提高。 随机区组设计中的区组因素 第8章 方差分析 例8-1 为研究钙离子对体重的影响作用，某研究者将36只肥胖模型大白鼠随机分为三组，每组12只，分别给予高脂正常剂量钙(0.5%)、高脂高剂量钙(1.0%)和高脂高剂量钙(1.5%)三种不同的饲料，喂养9周，测其喂养前后体重的差值。问三组不同喂养方式下大白鼠体重改变是否不同？ 表8-1 三种不同喂养方式下大白鼠体重喂养前后差值(g) 上述资料可否用两样本比较的t检验进行比较而得出结论呢？ 如果用t检验进行两两比较，需要进行3次比较，而每次犯第一类错误的概率为0.05，而3次中至少一次犯第一类错误的概率是1-0.953=0.1426，就增大了犯第一类错误的概率。 讲授内容 方差分析的基本思想及应用条件 完全随机设计资料的方差分析 随机区组设计资料的方差分析 例 某医生为了研究一种降血脂新药的临床疗效，按统一纳入标准选择120名患者，采用完全随机设计方法将患者等分为4组进行双盲试验。问如何进行分组？ 第一节 方差分析的基本思想 根据资料设计的类型及研究目的，可将总变异分解为两个或多个部分，每个部分的变异可由某因素的作用来解释。通过比较可能由某因素所致的变异与随机误差，即可了解该因素对测定结果有无影响。 例8-1 为研究钙离子对体重的影响作用，某研究者将36只肥胖模型大白鼠随机分为三组，每组12只，分别给予高脂正常剂量钙(0.5%)、高脂高剂量钙(1.0%)和高脂高剂量钙(1.5%)三种不同的饲料，喂养9周，测其喂养前后体重的差值。问三组不同喂养方式下大白鼠体重改变是否不同？ 36( 252.55( 1364.52 ( 1 总变异及其分解 是指36只大白鼠喂养9周后体重差值Xij大小各不相同。该变异既包含了随机误差，又包含了三组用药即处理的不同。其大小用所有数据的方差来表示。 2.组间变异 不同处理组间大白鼠喂养9周后体重差值的均数 各不相同。它反映了三组含钙不同饲料的影响（如处理确实起作用），同时也包含了随机误差（含个体误差和测量误差）。其大小用（组均数-总均数）2之和与组间均方MS组间描述。 3. 组内变异 各组内大白鼠体重差值大小各不相同。组内变异仅反映随机误差(含个体差异和测量误差)，故又称误差变异。其大小可用组内均方MS组内表示。 若各样本所代表的总体均数相等(H0：μ1=μ2=μ3=…=μk成立)，即各样本来自于同一总体。在本例，也就是三组所用药物的处理效应相同，组间变异和组内变异一样，只反映随机误差作用大小。 如果组间变异显著地大于组内变异，则H0可能不成立。 这种方法是比较方差大小来判定H0是否成立，所以称为“方差分析”。 F统计量 由数理统计可以证明： 　服从F分布。 当H0成立时，F值与1很接近;而当组间变异大于组内变异