第一章分式课件3.ppt

* 第4讲┃分式 第4讲┃ 考点聚焦 考点聚焦 考点1 分式的概念 分子为0，但分母不为0 值为0 的条件 分母不为0 有意义的 条件 形如________(A、B是整式，且B中含有字母，且B≠0)的式子叫做分式 定义 分 式 的 概 念 第4讲┃ 考点聚焦 考点2 分式的基本性质及相关概念 分子 分母 M M 考点3 分式的运算 第4讲┃ 考点聚焦 分式的加减 同分母分式相加减 分母不变，把分子相加减，即 ＝________ 异分母分式相加减 先通分，变为同分母的分式，然后相加 减，即 ＝_____±_____＝ 分式的乘除 乘法法则 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即 ＝________ 除法法则 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即 ＝___×________＝ (b≠0, c≠0, d≠0) 第4讲┃ 考点聚焦 分式的乘方 法则 分式乘方是把分子、分母各自乘方 公式 ＝________(n为整数) 分式的混合运算 法则 在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算，遇有括号，先算括号里面的 特别说明 (1)实数的各种运算律也符合分式的运算(2)分式运算的结果要化成最简分式 第4讲┃ 归类示例 归类示例 ?　类型之一　分式的有关概念 命题角度： 1. 分式的概念； 2. 使分式有(无)意义、值为0(正或负)的条件． 例1 （1） [2012·新疆]若分式 有意义，则x的取值范围是(　　) A．x≠3 B．x＝3 C．x3 D．x3 (2) [2012·温州] 若代数式 的值为零，则x＝________. A 3 第4讲┃ 归类示例 [解析] (1)由分式分母3－x不为0得不等式3－x≠0，解这个不等式得x≠3.故选择A. 第4讲┃ 归类示例 (1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分式无意义． (2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分母不为零． (3)分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式的值为负的条件是：分子与分母异号．分式的值为正(负)经常与不等式组结合考查． ?　类型之二　分式的基本性质的运用 命题角度： 1. 整式的加减乘除运算； 2. 乘法公式． 第4讲┃ 归类示例 例2 [2013·义乌]下列计算错误的是(　　) A 第4讲┃ 归类示例 (1)在应用分式基本性质进行变形时，要注意“都”，“同一个”，“不等于0”这些字眼的意义，否则容易出现错误． (2)在进行通分和约分时，如果分式的分子或分母是多项式时，则先要将这些多项式进行因式分解． ? 类型之三 分式的化简与求值 第4讲┃ 归类示例 命题角度： 1. 分式的加减、乘除、乘方运算法则； 2. 分式的混合运算及化简求值． 例3 [2013·南通] [解析]先把括号里的异分母通分变成同分母，进行同分母分式的加减，再把除变乘，进行分式的乘法，最后把x＝6代入化简后的式子求值． 第4讲┃ 归类示例 (1)解有条件的分式化简与求值时，既要瞄准目标，又要抓住条件，既要根据目标变换条件，又要依据条件来调整目标，除了要利用整式化简求值的知识方法外，还常常用到如下的技巧：①取倒数或利用倒数关系；②整体代入；③拆项变形或拆分变形等． (2)化简求值时，近几年出现了一种开放型问题，题目中给定几个数字要考虑分母有意义的条件，不要盲目代入． 第4讲┃ 归类示例 ? 类型之四 分式的创新应用 命题角度： 1. 探究分式中的规律问题； 2. 有条件的分式化简． 第4讲┃ 归类示例 例4 [2013·凉山州] 2011.5 第4讲┃ 归类示例 此类问题一般是通过观察计算结果变化规律，猜想一般性的结论，再利用分式的性质及运算予以证明． 第4讲┃ 归类示例 第4讲┃ 回归教材 分式的化简与求值 回归教材 教材母题　江苏科技版八下P50T4 求值 第4讲┃ 回归教材 [点析] 化简时应注意，有除法时先变为乘法，然后按运算顺序计算，能运用运算定律的尽可能运用． 1. [2013·扬州] 计算： 第4讲┃ 回归教材 中考变式 2. [2013·苏州] 先化简，再求值： 第4讲┃ 回归教材