第一章测试技术基础.ppt

三角函数展开形式的频谱是单边谱复指数展开形式的频谱是双边谱 双边幅频谱为偶函数，双边相频谱为奇函数。 两种形式频谱图具有确定的关系： 周期信号的频谱分析 1) 周期信号频谱是离散的； 2)每条谱线只出现在基波频率的整倍数上，不存 在非整倍数的频率分量； 3)各频率分量的谱线高度与对应谐波的振幅成 正比。工程中常见的周期信号，其谐波幅值 总的趋势是随谐波次数的增高而减小的。 结论：周期信号的频谱具有离散性、谐波性和收敛性 周期信号的频谱分析 1.2.2 周期信号的强度特征 信号的强度特征分析是最常用的信号分析手段，用示波器、万用表等普通仪器直接显示信号波形，读取特征参数。 t A 1、周期T，频率f=1/T T 2、峰值P，双峰值Pp-p P Pp-p 第一章 测试信号基础 知识 A 3、均值与绝对均值 均值 0 t 均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。 信号的时域波形分析 绝对均值 4、有效值与均方值 有效值(RMS) 信号的时域波形分析 均方值（平均功率） 非周期信号的频域分析手段是傅立叶变换。 1.3非周期信号的频谱分析 非周期信号可以看成是周期T0→∞的周期信号，区间从（－ T0 /2, T0 /2）趋于（－∞，∞），频谱的频率间隔△ω＝ω0＝2π／T0 →dω，离散的nω0变为连续的ω，求和变为积分。 第一章 测试信号基础 知识 或 非周期信号的频谱分析 频谱密度函数 复立叶变换对 连续幅值谱 连续相位谱 非周期信号的频谱分析 解：频谱函数如下： 所以，它的幅值频谱为： 相位频谱为：?（f）=-?f? 例：单边指数衰减函数的频谱 非周期信号的频谱分析 1-1 求如下周期三角波信号的傅立叶级数（三角函数形式），并画出频谱图。 1-4 求指数 函数的频谱函数 。 傅立叶变换的性质 非周期信号的频谱分析 傅立叶变换的性质（续） 非周期信号的频谱分析 非周期信号的频谱分析 付立叶变换对 连续幅值谱 连续相位谱 总而言之，付立叶变换具有实偶虚奇，模偶相奇的特征 非周期信号的频谱分析 （1）奇偶虚实性质 如果x(t)为偶函数，则Im(x)=0，X（f)将是实偶函数。 如果x(t)为奇函数，则Re(x)=0，X（f)将是虚奇函数。 （2）线性叠加性质 非周期信号的频谱分析 若：x(t)?X(f)，则X(t)?x(-f) 应用：若已知付立叶变换的正变换对， 可很快求出逆变换对。 （3）对称性质 非周期信号的频谱分析 例：求矩形窗函数 的频谱函数，并绘出其图形。 其频谱函数为 非周期信号的频谱分析 例：求 的付立叶变换。 已知变换对 由对称性质 有 非周期信号的频谱分析 非周期信号的频谱分析 若：x(t)?X(f)则： （4）时间尺度改变性质 非周期信号的频谱分析  当时间尺度压缩（k1)时，频谱的频带加宽，幅值减小；当时间尺度扩展（k1)时，频谱的频带变窄，幅值增大。  在工程中常得到应用，例如：在记录爆炸瞬态冲击信号时，为了降低对通频带上限的要求，可采用记录磁带快录慢放的方法改变时间尺度。 非周期信号的频谱分析 若：x(t)?X(f)则： （5）时移性质 证： 若：x(t)?X(f)则： （6）频移性质 非周期信号的频谱分析 （7）卷积定理 卷积满足 非周期信号的频谱分析 （7）卷积定理 卷积定律 非周期信号的频谱分析 （8）微分性质 若 ，且当 时， 则 证： 两边对t求导得 推论 测试技术 主要研究内容： 1、信号分类与描述　　　 2、周期信号的频谱分析 3、非周期信号的频谱分析 测试技术基础 1.1 信号的分类与描述 为深入了解信号的物理实质，将其进行分类研究是非常必要的，从不同角度观察信号，可以将其分为： 1 按信号随时间的变化特征分类 --确定性信号与非确定性信号； 3 按信号的能量特征分类 --能量信号与功率信号； 第一章 测试信号基础 知识 2 按信号幅值随时间变化的连续性分类 --连续信号与离散信号； 1 确定性信号与非确定性信号 确定性信号：可用明确数学关系式或图表描述的信号。 非确定性信号：不能用数学关系式或图表描述的信号。 信号的分类与描述 信号 确定性信号 非确定性信号 周期信号 非周期信号 简单周期信号 复杂周期信号 准周期信号 瞬态信号 平稳随机信号 非平稳随机信号 周期信号：经过一定时间可以重复出