第三章 控制系统的时域分析4.ppt

该系统总的稳态误差为 为了分析系统中串联的积分环节对稳态误差的影响，我们假设图3-26中 给定输入和扰动输入保持不变。这时，系统的稳态误差可按上述相同的方法求出， 即 系统总的稳态误差为 比较以上两次计算的结果可以看出，若要消除系统的给定稳态误差，则系统前向通道中串联的积分环节都起作用。若要消除系统的扰动稳态误差，则在系统前向通道中只有扰动输入作用点之前的积分环节才起作用。因此，若要消除由给定输入和扰动输入同时作用于系统所产生的稳态误差，则串联的积分环节应集中在前向通道中扰动输入作用点之前。 四、减小或消除稳态误差的方法 前面的讨论表明，为了减小系统的稳态误差，可以增加开环传递函数中的串联积分环节的数目或提高系统的开环放大系数。但是，串联的积分环节一般不超过2，而开环放大系数也不能任意增大，否则系统将可能不稳定，为了进一步减小系统稳态误差，可以采用加前馈控制的复合控制方法，即从给定输入或扰动输入处引出一个前馈控制量，加到系统中去，通过适当选择补偿装置和作用点，就可以达到减小或消除稳态误差的目的。 在图3-27所示系统中，为了消除由R(s)引起的稳态误差，可在原反馈控制的基础上，从给定输入处引出前馈量经补偿装置Gc(s)对系统进行复合控制。此时系统误差信号的拉氏变换式为 经整理得 显然，如果选择补偿 装置的传递函数为 则系统的给定稳态误差为零。 R(s) E(s) C(s) - + 图3-27 按给定输入补偿的复合控制 在图3-28所示系统中，为了消除由n(t)引起的稳态误差，可在原反馈控制的基础上，从扰动输入引出前馈量经补偿装置Gc(s)加到系统中，若设r(t)=0，则 显然，如果选择 补偿装置的传递 函数为 C(s) R(s) N(s) E(s) - - + A 图3-28 按扰动输入补偿的复合控制 则可使输出不受扰动n(t)的影响，故系统的扰动稳态误差为零。 从结构上看，当满足Gc(s)=1/ G1(s) 时，扰动信号经两条通道到达A点，两个分支信号正好大小相等，符号相反，因而实现了对扰动的全补偿。由于物理上可实现系统的传递函数总是满足分母的阶次大于或等于其分子的阶次，要求构造出分子的阶次大于或等于其分母阶次的补偿装置，这通常是不可能的。此外，由于传递函数的元件参数随着时间的推移也会发生变化，这就使得全补偿条件不可能成立。所以，实际上只能实现近似补偿。可以证明，前馈控制加入前后，系统的特征方程保持不变，因此，系统的稳定性将不会发生变化。 本章小结 时域分析是通过直接求解系统在典型输入信号作 用下的时域响应来分析系统的性能的。通常是以 系统单位阶跃响应的超调量、调节时间和稳态误 差等性能指标来评价系统性能的优劣。 二阶系统在欠阻尼时的响应虽有振荡，但只要阻尼 取值适当(如 性，又有过渡过程的平稳性，因而在控制系统中常 左右)，则系统既有响应的快速 把二阶系统设计为欠阻尼。 稳定是系统能够正常工作的首要条件。线性定常系统的稳定是系统固有特性，它取决于系统的结构和参数，与外加信号的形式和大小无关。 不用求根而能直接判断系统稳定性的方法，称为稳定判据。稳定判据只回答特征方程式的根在 s 平面上的分布情况，而不能确定根的具体数值。 系统的稳态精度与稳定性在对系统的类型和开环增益的要求上是相矛盾的。解决这一矛盾的方法，除了在系统中设置控制器（校正装置）外，还可用前馈补偿的方法来提高系统的稳态精度。 稳态误差是系统控制精度的度量，也是系统的一个重要性能指标。系统的稳态误差既与其结构和参数有关，也与控制信号的形式、大小和作用点位置有关。 § 3-6 控制系统的稳态误差 系统的稳态分量反映系统跟踪输入信号的准确度或抑制扰动信号的能力，用稳态误差来描述。在系统的分析、设计中，稳态误差是一项重要的性能指标，它与系统本身的结构、参数及外作用的形式有关，也与元件的不灵敏、零点漂移、老化及各种传动机械的间隙、摩擦等因素有关。本章只讨论由于系统结构、参数及外作用等因素所引起的稳态误差。 给定稳态误差（由给定输入引起的稳态误差） 扰动稳态误差（由扰动输入引起的稳态误差） 对于随动系统，给定输入变化，要求系统输出量以一定的精度跟随输入量的变化，因而用给定稳态误差来衡量系统的稳态性能。 对于恒值系统，给定输入通常是不变的，需要分析输出量在扰动作用下所受到的影响，因而用扰动稳态误差来衡量系统的稳态性能。 本章介绍稳态误差的概念和计算方法，研究稳态误差的规律以及减小或消除稳态误差的途径。 一、稳态误差的定义 系统的误差e(