运动中重叠部分的面积问题分解.ppt

* 运动中重叠部分的面积问题 ˊ 例1、如图，将边长为3cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A1C1D，若AA1=2cm，则它们的重叠部分的面积等于 . A B C D A1 A D B C1 C E F 变式：把“边长为3cm的正方形ABCD， AA1=x cm”改为“边长AD=6cm、CD=4cm的矩形ABCD，AA1=x cm”，则它们的重叠部分的面积y= . 例2、如图，Rt⊿ABC的边BC与正方形的边CD都在直线 上，且AB=BC=CD=10cm.现将Rt⊿ABC以1cm/s的速度沿直线 向右移动，直到AB与DE重合.设x秒时，三角形与正方形重叠部分面积为y . （1）请你指出重叠部分图形的形状； （2）求y与x的函数关系式. A B C D E F 变式1：如图，Rt⊿ABC的边BC与正方形的边CD都在直线 上，且AB=CD=6cm，BC=8cm.现将Rt⊿ABC以1cm/s的速度沿直线 向右移动，直到AB与DE重合.设x秒时，三角形与正方形重叠部分面积为y . 请你画出状态图，并确定分类标准 . A B C D E F 1、动态问题一定要先画状态图； 2、动态问题，由于图形的形状或位置关系不唯一确定，所以常常需要分类讨论； 3、分类的原则：分类不重不漏； 4、分类的步骤：①确定讨论的对象及其范围；②确定分类讨论的分类标准；③按所分类别进行讨论； ④归纳小结、综合得出结论。 C A B D E F 变式2：如图，等腰Rt⊿ABC的斜边AB与正方形的边BD都在直线 上，且AB=8cm，BD=4cm.现将Rt⊿ABC以1cm/s的速度沿直线 向右移动，直到A与D重合.设x秒时，三角形与正方形重叠部分面积为y . 请你画出状态图，并确定分类标准. 变式3：如图，等腰Rt⊿ABC的斜边AB与矩形的边BD都在直线 上，且AB=12cm，BD=2cm，DE=10cm.现将Rt⊿ABC以1cm/s的速度沿直线 向右移动，直到A与D重合.设x秒时，三角形与正方形重叠部分面积为y . 请你画出状态图，并确定分类标准. A B C D E F 例3、如图，平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边落x在轴的正半轴上，且AB∥OC，BC⊥OC ，B(8,6)．正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形ABCO面积，F(0,6)． 将正方形ODEF沿x轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形的重叠部分面积为S． (3)设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x，求重叠部分面积S与x的函数关系式． (1)在正方形平行移动过程中，通过操作、观察，试判断S（S＞0）的变化情况是 ； A.逐渐增大 B.逐渐减少 C.先增大后减少 D.先减少后增大 (2)当正方形ODEF顶点F移动到点A时，求点F的移动距离和S的值； O A B C F x y D E F ③ ① O A B C F x y D E (F′) O′ O A B C F x y D E F O A B C F x y D E (F′) O′