ls第7章最优风险资产组合题材.ppt

7.3 资产在股票、债券与短期国库券的配置 * 7.3 资产在股票、债券与短期国库券的配置 * 7.4 马科维茨的投资组合选择模型 最优化技巧只是投资组合构造中最简单的部分，投资组合管理人真正的竞争在于( )。 D A．选择合适的风险收益偏好 B．获取最准确的投资构成表 C．安全的资本配置 D．复杂的证券分析 ? 资产分割说明投资组合选择问题可分解为两个相互独立的工作，它们是( ) CD A．选择最小方差组合 ? B．效用无差异曲线与有效边界的关系 ? C．决定最优风险投资组合 ? D．根据个人的偏好，决定资本在国库券和风险投资组合中的分配 * 7.4 马科维茨的投资组合选择模型 * 综合计算题 * * * * 例二：A、B与短期国库券的相关数据如下—— 资产类别 期望收益% 标准差% 股票A 10 20 股票B 30 60 短期国库券F 5 0 A、B的相关系数为-0.2。 ⑴画出A与B的可行集。 ⑵找出最优风险资产组合P及其期望收益与标准差。 ⑶找出由短期国库券与最优风险资产组合P支持的资本配置线的斜率。 ⑷当A=5时，应在A、B和短期国库券中各投资多少？ 资产类别 期望收益% 标准差% 股票A 10 20 股票B 30 60 短期国库券F 5 0 ⑴画出A与B的可行集。 由标准差和相关系数得到协方差矩阵： 股票A 股票B 股票A 400 -240 股票B -240 3600 得到总体方差最小的投资组合为： 于是，得到期望收益与标准差为： 对于其他的投资组合，将 从0.90降至0.10，相应的 从0.10增至0.90.将这些投资组合代入期望收益与标准差的计算中，注意在 或 为1时，就代表单独持有该股票基金，所得期望收益与标准差即为该股票基金自身的值。 0.0 1.0 10 20 0.1 0.9 12 17.80 0.2 0.8 14 17.98 0.3 0.7 16 20.47 0.4 0.6 18 24.59 0.5 0.5 20 29.66 0.6 0.4 22 35.28 0.7 0.3 24 41.22 0.8 0.2 26 47.36 0.9 0.1 28 53.64 1.0 0.0 30 60 0.1429 0.8571 0.128 17.57最小方差 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 最小方差组合（17.57、12.8%） A(20,10%) B(60,30%) 有效组合中A的配置小于0.8571，B的配置大于0.1429 最优风险资产组合P（21.13，16.36%） ● ● A=5时投资者的完整投资组合，F49.11%、P50.89% ⑵找出最优风险组合P及其期望收益与标准差。 资产类别 期望收益% 标准差% 股票基金A 10 20 股票基金B 30 60 短期国库券F 5 0 最优风险资产组合的权重为： 最优风险资产组合P的期望收益与方差为： ⑶找出由短期国库券与最优风险资产组合P支持的资本配置线的斜率。 资本配置线是无风险收益点与最优风险资产组合的连线，它代表了短期国库券与最优风险投资组合之间的所有有效组合，资本配置线的斜率为: ⑷当A=5时，应在A、B和短期国库券中各投资多少？ 在A=5的条件下，投资者愿意投资到最优风险资产组合P的比例为： 这意味着A =5的投资者愿意在最优风险资产组合P中投入50.89%的资金，由于A、B 两种股票在P中的比例分别为68.18%和31.82%，这个投资者分别投资于这两种股票的比例为： 在A=5的条件下，投资者愿意投资到无风险资产（短期国库券）上的比例为： * 有效组合、有效边界(两种风险资产) ? = 1 E(r) St. Dev %8 12% 13% 20% ? = .3 ? = -1 ? = -1 有效边界：最小方差以上的边界 有效组合：给定收益水平下最小风险的组合；给定风险水平下最大预期收益的组合。 * 3种风险资产的组合二维表示 一般地，当资产数量增加时，要保证资产之间两两完全正（负）相关是不可能的，因此，一般假设两种资产之间是不完全相关（一般形态）。 收益rp 风险σp 1 2 3 4 * 类似于3种资产构成组合的算法，我们可以得到一个月牙型的区域为n种资产构成的组合的可行集。 收益rp 风险σp n种风险资产的组合二维表示 * N个证券的组合的可行集 最小方差曲线就是有效边界，它只有右上方的那一段才有实际意义。理性的投资者都会选择有效边界上的点进行投资组合。 风险资产组合的有效集 在可行集中，有一部分投资组合从风险水平和收益水平这两个角度来评价，会明显地优于另外一些投资组合，其特点是在同种风险水平的情况下，提供最大预期收益率；在同种收益水平的情况下，提供最小风险