第六次月考 数学.doc

黉学中学第六次月考 数学测试试卷 一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题分, 共0分) D．- 2．马大哈同学做如下运算题： ①x5+ x5 =x10 ②x5 –x4 =x ③x5 ?x5 = x10 ④x10 ÷x5 =x2 ⑤( x5 )2= x25 ， 其中结果错误的个数为( ) （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 3.“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，试用科学计数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）． （A） （B） （C） （D） 4. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ） 5．从分别写有数字、、、、、、、、的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ） A．．．． B．4 C． D． 7．如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回菜地和玉米地的距离为千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则,b的值分别为A．11，8 ．09，3 C．11，12 D．09，8如图，A是的圆周角，A=60°，则OBC的度数为0° B．120° C．45° D．30° 9．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90o，点A的坐标为(1，2)．将△AOB绕点A逆时针旋转90o，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝(x＞0)上，则k＝（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 10.二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是( ) 二. 认真填一填 (本题有个小题, 每小题分, 共2分) 11．分解因式：=_________________. 不等式的解集是_________________.与的图象的交点坐标为（a，b），则的值为__________． 14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠A＝30o，BC＝1．过点C作CC1⊥AB于C1，过点C1作C1C2⊥AC于C2，过点C2作C2C3⊥AB于C3，…，按此作发进行下去，则ACn＝_________________. 三、（本大题共4小题，每小题8分，满分32分） 15.计算： 16. 如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC， BD平分∠ABC，∠A=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF，求证：△DEF为等边三角形。 证明： 17．如图，某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40o减至35o．已知原楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？ (结果精确到0.1m．参考数据：sin40o≈0.64，cos40o≈0.77，sin35o≈0.57，tan35o≈0.70 18．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系． (1)点A的坐标为 ，点C的坐标为 ． (2)将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A1B1C1．若M为△ABC内的一点，其坐标为(a，b)，则平移后点M的对应点M1的坐标为 ． (3)以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应的比为1∶2．请在网格内画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标： ． 四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月分的12600元/ ⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：） ⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。 20.如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C． (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AOC的面积； (3)求不等式kx+b-0的解集(直接写出答案)． （1）求证：∠ADP=∠EPB； （2）求∠CBE的度数； （3）当的值等于多少时．△PFD∽△BFP？并说明理由． 六、（本题满分14分） 23． 某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售． 若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x＋150， 成本为20元/件，无论