第十章 回归分析预测.ppt

第十章 回归分析预测 第十章 回归分析预测 1、回归分析的基本原理 2、一元线性回归预测法 3、多元线性回归预测法 4、非线性回归分析预测法 一、回归分析的基本原理 1、相关关系与回归分析 1）相互关系 任何事物都存在于一定的相互联系中，事物之间的联系方式构成了相应的相互关系。事物之间的相互关系可以分为确定性关系和非确定性关系。 2）函数关系 函数关系即确定性关系。是由某种确定的原因，必然导致确定的结果的因果关系。或者说，函数关系是指事物间的数量变化关系可以用函数关系式表示的确定性关系。 3）相关关系 相关关系即非确定性关系。 它是指变量之间相互关系中不存在数值对应关系的非确定性的依存关系。 函数关系是对确定的、非随机变量而言的； 相关关系是对随机变量而言的。即一个变量的确定值，与其有相关关系的另一个变量的对应值并不确定。 相关关系的类型：正相关、负相关 线性相关、非线性相关 完全相关、不完全相关、不相关 4）相关分析 对变量间的相关关系进行分析和研究。 一是确定事物之间有无相关关系； 二是确定相关关系的密切程度。一般用相关系数来衡量。 5）回归分析 “回归”用于表明一个变量的变化，会导致另一个变量的变化，即有着前因后果的变量之间的相关关系。 回归分析预测是对具有相关关系的变量，在固定一个变量数值的基础上，利用回归方程测算另一个变量的平均数 2、回归分析预测的一般步骤 1）确定相关关系 A、确定相关变量 B、确定变量之间的相关的类型（散点图） C、确定变量之间相关的程度 2）建立回归方程 3）求解方程，进行相关检验，确定预测值 4）评价预测结果 二、一元线性回归预测法 1、一元线性回归的数学模型 一元模型 最小二乘法确定回归系数 2、对预测模型进行检验 1）相关系数及显著性检验 2）估计标准差检验 3、一元线性回归预测 例 下表是某地区城镇家庭年人均收入与年人均消费的有关数据，请利用一元线性回归预测法确定一元线性回归模型，把有关数据填入下表中的相应位置，并计算人均收入为6000元时，人均消费将达到多少。 某地区城镇家庭年人均收入与年人均消费的有关数据 由公式，可得：b＝6×1421×1208）÷6×14212）＝0.7567 a＝1208－0.7567×1421＝132.7 故一元线性回归模型为：Y=a+bX=132.7+0.7567X 由此可以预测，当人均收入达到6000元时，人均消费将达到： Y=132.7+0.7567×6000＝4673元。 * * ----- ---- 平均 合计 782 961 1098 1275 1457 1685 860 1077 1267 1489 1759 2072 Xi2 XiYi 年人均消费Yi 年人均收入Xi ----- ---- 1208 1421 平均11051341 7249 8524 合计 739600 1159929 16052893094081 4293184 672520 1034997 1391166 1898475 2562863 3491320 782 961 1098 1275 1457 1685 860 1077 1267 1489 1759 2072 Xi2 XiYi 年人均消费Yi 年人均收入Xi