等腰三角形教学课件.ppt

等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 等腰三角形的性质定理 等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。 例1 已知：如图,房屋的顶角∠BAC=1000,过屋顶A的立柱AD⊥BC,屋椽AB=AC。  求：顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。 一、填空题： 已知：在△ABC中，AB=AC （1）若∠A=700，则∠B= ∠C= （2）若一个角为300，则它的另外两内角分别为 （3）若一个角为1000，则它的另外两内角分别为 　　　　　　 课后练习 已知:如下图，在△ABC中，D是AB边 上的一点，AD＝DC，∠B=35°，∠ACD＝43°．求：∠BCD的度数． 本节学习了等腰三角形的性质定理和两个推论，还通过例题学习了如何分析几何证题的思路。 * * 华东师大版七年级（下册） （第一课时） 设计轴对称图案 课题引入 观察下列图片 找出你所熟悉的几何图形 在这个图形中，AB=AC，是一个等腰三角形。 A B C 这节课我们来研究等腰三角形及等腰三角形的性质 腰 腰 底 顶角 底角 底角 两条边相等的三角形叫做等腰三角形 相等的边叫做腰 另一边叫做底 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做 底角 观察与思考 等腰三角形不同与一般的三角形，它的各元素之间有什么更特殊或独特的性质 我们该从那些方面去考虑 现在请同学们做一张等腰三角形的纸片，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，如图，你能发现什么现象吗？请你尽可能多的写出结论。 A B C D A B C D 实验 结论： （1）等腰三角形是轴对称图形 （2）∠B=∠C （3）BD=CD，AD为底边上的中线 （4）∠ADB=∠ADC=900，AD为底边上 的高线 (5) ∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线 结论（2）用文字如何表述？ 等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角） 结论（3）（4）（5）用文字如何 表述？ 等腰三角形的顶角平分线，底边上的 高和底边上的中线互相重合 （简称“三线合一”) ①顶角平分线、 ②底边上的中线、 ③底边上的高。 A B C D A B C D ①∵AB＝AC， AD⊥BC， ????? ∴? ∠___ = ∠____ ， ______=_____（ ）． ②∵AB＝ AC， BD＝ DC， ??? ∴∠_____=∠_____， _____⊥_____(? )． ??? ③∵AB＝ AC，AD平分∠BAC ??? ∴ ______⊥______， _____=____( ) BAD CAD BD CD 三线合一 BD BAD CAD AD BC AD BC BD CD 三线合一 三线合一 A B C 1 2 AC=BC ∠1=∠2 小结 A B C D AD=BD ∠ADC=∠BDC DC⊥AB AC=BC 解： 在△ABC中， ∵AB=AC（已知）， ∴∠B=∠C（等边对等角）. ∴∠B=∠C=(1800-∠A)=400(三角形内角和定理). 又∵AD⊥BC(已知), ∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形的评分限于底边上的高 互相重合). ∴∠BAD=∠CAD=500. 例题讲解 题组训练 课堂小结