简明大学物理第二版 复件 4-8 波的干涉 驻波.ppt

* * * 4-8 波的干涉 驻波 第四章 机械振动与机械波 下页 上页 帮助 返回 一、波的叠加原理 实验表明，几列波同时通过同一介质时，它们各自保持 自己的频率、波长、振幅和振动方向等特点不变，彼此互 不影响，这称为波传播的独立性. 在几列波相遇的区域内，任一质元的位移等于各列波单独 传播时所引起的该质元的位移的矢量和，这称为波的叠加原理. 1 波传播的独立性 2 波的叠加原理 二、波的干涉 两个频率相同、振动方向相同、相位差恒定或相位相同的波源发出的两列波，在它们相遇区域内，某些点处的振动始终加强，而在另一些点处的振动始终减弱，这一现象称为波的干涉。 1）频率相同； 2）振动方向相同； 3）相位相同或相位差恒定。 波的相干条件 * * 波源振动 P点的两个分振动 P点的合振动为 P点的合振动为 其中 其中两个分振动的相位差为 由于 的值是由波源决定的，且对空间各点 此值都相同，故可令其为零，从而有 说明 1）当 时，即 合振幅最大，振动最大加强 波程差 2）当 时，即 合振幅最小，振动最大减弱 波程差 3)其他波程差 合振幅最大，振动最大加强 1）波程差 合振幅最小，振动最大减弱 2)波程差 三、驻波  驻波是由频率、振动方向和振幅都相同，而传播方向相反 的两列简谐波叠加形成的。 驻波是一种特殊的波的干涉现象，它在每时刻都有一定的 波形，而这波形是驻定不传播的，只是各点的位移时大时小。 1 驻波的物理图象 各点以相同的ω作简谐振动。 各点的振幅随位置而变，但与时间无关 振幅为零的点－波节 振幅最大的点－波腹 实验结果： x y 波节 波腹 2 驻波方程 设一列波沿x轴的正方向传播，另一列波沿x轴的负方向传播. 选取共同的坐标原点和时间零点，它们的波函数为 在两波相遇处，各质元的合位移应为 各质点都在作同频率的简谐运动 驻波的振幅与位置x有关 1 波节和波腹的位置 波节：静止 波腹：振幅最大 讨论 相邻波腹（节）间距 相邻波腹和波节间距 x y 波节 波腹 2.相位——驻波分段振动的特点 相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节两侧振动相位相反，在波节处产生 的相位跃变。（与行波不同，无相位的传播）。 为波节 例 相邻波节间的各点同相 , 波节两边的各点振动反相 . 设某时刻 这说明驻波是以波节划分的分段振动，相位不传播. 3.驻波的能量 A B C 波腹 波节 位移最大时 平衡位置时 全部质元的位移最大时，各质元的速度为零，能量全部为势能，并要集中在波节附近； 当全部质元都通过平衡位置时，各质元恢复到自然状态，且速度最大，能量全部变成动能，并主要集中在波腹附近. 驻波相邻的波节和波腹之间的λ/4区域实际上构成一个独立的 振动体系，它与外界不交换能量，能量只在相邻波节和波腹之间 流动. 四、半波损失 对于波沿分界面垂直入射的情形,把密度? 与波速u的乘积?u 较大的介质称为波密介质，较小的介质称为波疏介质。 当波从波疏介质垂直入射到波密介质， 被反射到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生 的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失. 在两种介质的分界处形成波节还是波腹是由介质的密度?和波速u 的乘积决定的。 当波从波密介质垂直入射到波疏介质， 被反射到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变，没有半波损失。 驻波的规律在声学(包括音乐)、无线电学、光学(包括激光) 等学科中都有着重要的应用.往往可以利用驻波测量波长或系 统的振动频率. * * * * * * * * * * * * 4-8 波的干涉 驻波 第四章 机械振动与机械波 下页 上页 帮助