简易逻辑与函数的单调性.doc

简易逻辑、函数的单调性 上课时间： 上课教师： 上课重点:掌握四大命题的相互关系、充分与必要条件的判定、函数单调性的证明 上课规划：解题技巧和方法 一 简易逻辑 命题 例题：命题“若，则”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假 1、命题：“若，则”的逆否命题是（ ） A．若，则或 B．若，则 C．若或，则 D．若或，则 2、有下列四个命题：①“若，则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题．其中真命题为（ ） ①② B．②③ C．①③ D．③④ 3、命题“若是奇数，则是偶数”的逆否命题是 ;它是 命题. （二)复合命题 且命题（同真则真，一假则假） 或命题（同假则假，一真则真） 1、若命题“且”为假，且“”为假，则 （） A．或为假 B．假 C．真 D．假 2、已知命题且为假命题，则可以肯定 （ ） A.为真命题 B.为假命题 C.中至少有一个是假命题 D.都是假命题 3.命题“或”是真命题，“且”是假命题，则（ ） A．命题和命题都是假命题 B．命题和命题都是真命题 C．命题和命题“非”的真值不同 D．命题和命题的真值不同 4在下边的横线上填上真命题或假命题． ⑴若命题“”与命题“”都是真命题，那么是______； 是_____； ⑵若命题“或”是假命题，那么是______；是_______； 是_______． 命题的否定 1、写出下列命题的“”命题： （1）正方形的四边相等； （2）平方和为的两个实数都为； （3）若是锐角三角形， 则的任何一个内角是锐角； （4）若，则中至少有一个为； （5）若，则且. 2、若条件，则是（ ） A．且 B．或 C．且 D． 充分条件与必要条件 题型一：判断充分，必要条件 1.在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的（ ） A．充分不必要条件． B．必要不充分条件． C．充要条件． D．既不充分也不必要条件． 2.对任意实数、、，在下列命题中，真命题是（ ） A．“”是“”的必要条件 B．“”是“”的必要条件 C．“”是“”的充分条件 D．“”是“”的充分条件 3.若集合，，则“”是“”的（ ） A． 充分但不必要条件 B． 必要但不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分又不必要条件 4. “”是“直线与圆相切”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 5.“”是“”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 题型二：充分，必要条件的求解 1.设集合，，则是的真子集的一个充分不必要的条件是（ ） A． B． C． D． 2.若不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是________； 3.已知不等式成立的充分不必要条件是，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 4.已知命题；，若是的充分非必要条件，求实数的取值范围． 题型三：充要条件 1.已知是实数，则“且”是“且”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2.已知且，则“”是 “1”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.设，则不等式与都成立的充要条件是（ ） A． B． C． D． 4.对任意实数，，，给出下列命题： ①“”是“”充要条件； ②“是无理数”是“是无理数”的充要条件； ③“”是“”的充分条件； ④“”