算术平均数与几何平均数4.ppt

* 算术平均数与几何平均数 证明: 综合(1),(2),得 注意: 证明: 推论: 证明: 证明: 平均不等式 两个正数的算术平均数 不小于它们的几何平均数 注意: A B D D’ C 练习.P11 证明: 证明: 例: 证明: 练习: 证明: 加权平均；算术平均；几何平均；调和平均的关系 证 明 极值定理: 证明: 极值定理可以理解为: 用极值定理求最值的三个必要条件 : 一“正”、二“定”、三“相等” 练习: 解: 解: 练习: 解: 例: 解: 4.一段长为Lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜 园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最 大,最大面积是多少? 解: 4.一段长为Lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜 园,问这个矩有的长,宽各为多少时,菜园的面积最 大,最大面积是多少? 另解: 其思想方法是利用二次函数 推论: (5)将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个角（四 个全等的正方形），作成一个无盖的铁盒，要使 其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最 大容积是多少？ 解: 设剪去的小正方形的边长为 则其容积为 : 练习: 解: 构造三个数相 加等于定值. *