算术平均数与几何平均数6.ppt

说课流程 第一课时 侧重于理解基本 不等式的结构特征 及适用条件 教学重点：理解基本不等式的结构特征及其 适用条件. 教学难点：如何合理、正确地运用公式解决 有关问题. 学情分析 学情分析 学情分析 学情分析 教学目标 知识目标：理解两个基本不等式的结构特征、适用条件, 能合理正确地运用公式解决有关问题 . 能力目标：培养学生归纳概括等合情推理能力； 发展学生表述思想，交流成果的能力； 并进一步加强学生数形结合的意识 . 情感目标：通过丰富的问题情境，培养学习数学的兴趣； 通过探索式学习模式，培养学生的创新精神； 通过质疑反思，培养学生思维的深刻性； 通过讨论交流，培养合作精神 . 媒体使用策略 教学过程 问题情境 一 问题情境 一 问题情境 一 问题情境 三 两个重要的不等式： * * 算术平均数与几何平均数 教材分析 学情分析 教学目标 教学方法 教学过程 设计说明 教材的地位和作用 课时安排和说明 教学的重点和难点 教材分析 课 时 安 排 第二课时 侧重于应用基本 不等式求某些函数 的最值 认知 能力 情感 认知 能够根据不等式的性质进行基本的数、式大小比较， 具备一定的平面几何的基本知识. 能力 情感 能力 初步具备运用所学知识解决问题的能力. 数形结合的意识和思维的深刻性还需进一步地培养和加强. 认知 情感 多数学生有积极的学习态度，能主动参与研究. 少数学生的学习主动性，还需要通过营造一定的学习氛围来加以带动. 认知 能力 情感 教学方法策略 --支架式教学法 知识建构 模式分析 公式应用 深化拓展 实物投影仪 Powerpoint flash 教学过程 现有一个天平，其余部件均正常，但不知其横 梁左右两边长短是否相等.如果你是一个质检员，可以采用什么方法作出判断呢？ 知识的建构 用一个两臂长短有差异的天平能否称得物体的实际重量呢？ 知识的建构 有人说只要左右各秤一次，将两次所称重量相加后除以2就可以了.你觉得这种做法比实际重量轻了还是重了？ 知识的建构 知识的建构 在边长为 的正方形中，如图所示分割出两个全等的长方形和两个边长分别为 的小正方形.试比较两个正方形的面积和与两个长方形的面积和的大小. 现有甲、乙两商场对单价相同的同类产品进行促销.甲商场采取的促销方式是在原价 折的基础上打 折；乙商场的促销方式则是两次都打 折.试 问:对顾客而言，那种打折方式更合算？ 问题情境 二 ① ② ③ 知识的建构 ① ② 知识的建构 启发引导：能否用文字语言来表述这个定理： 模式的分析 公式的结构特征是“和的形式 积的形式”； ① ② ③ 公式中 必须是两个正数； 公式中等号成立的条件是：当且仅当 时. 模式的分析 ① ② 进一步引导： 能否构造几何图形对这两个公式的正确性 加以解释? 模式的分析 直角三角形斜边上的中线 斜边上的高 公式的应用 已知 都是正数， 求证： . 例1 学生解法1： 公式的应用 已知 都是正数， 求证： . 例1 学生解法2： 例2 已知 都是正数， 求证： . 公式的应用 证明：