算术平方根PPT.ppt

自我检测： 1、25的算术平方根是 ，0.04的算术平方根是 。 2、(-3)2的算术平方根是 . 3、一个数的算术平方根 ，这个数是 。 4、若m的算术平方根是3，则m= 。 5、16的算术平方根是x，那么x的算术平方根是 。 6、一个整数的算术平方根a，则比这个整数大6的数是 。 7、若 ，则2x+5的算术平方根 是 。 拓展思维: 小结：这节课我们学到了哪些知识? （1）如果一个正数的平方等于a，这个正数叫做a的算术平方根； (2)0的算术平方根仍是0 （3）求一个正数的算术平方根． 作业 课本P75习题13.1 第1题 * 我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。 在这五种运算中那些是逆运算呢? ★加法与减法互为逆运算； ★乘法与除法互为逆运算； ★那么乘方与谁互为逆运算呢？ 我们先来复习乘方的有关内容： 底数 幂 指数 为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平 方米的正方形场地,这个正方 形场地的边长为多少? 10米 身边小事 §13.1 平方根 因为 =100 10 2 5厘米 要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的面积是多少？ 这个问题实际上就是求： 答：它的面积是25平方厘 米 这是已知底数和指数，求幂的运算 乘方运算 ？厘米 我们把问题反过来，要做一张面积是25平方厘米的方桌面，它的边长是多少厘米？ 实际上就是要求出一个数，使它的平方等于25，即： 显然，括号里应是±5，但－5不符题意。 ∴方桌面的边长应是5厘米。 25平方厘米 一般地，如果一个正数x的平方等于 a，即 ，那么这个正数 叫 的算术平方根。 的算术平方根记为 ，读作：“根号a”，a叫做被开方数。 例如： (1)∵( )2=9 3 (2)∵( )2=0.0001 ∴3 是9的算术平方根，即 ∴0.0001的算术平方根是0.01，即 0.01 你会求 的算术平方根吗？ 49 64 0的算术平方根是多少？ 试一试 1.求下列各数的算术平方根: 解: (1) 因为 =100， 10 2 (5) 3 2 所以100的算术平方根为10， 即 =10. 100 (1) 100; (2) 1; (3) 0 ; (4) ; 64 49 (6) -4 (6) 因为没有一个数的平方可能是负数, 所以-4没有算术平方根. ≥ 0 算术平方根的非负双重性. 对于 : a 0 ≥ a a ｝ 3 5 5 0.2 3 9 25 9 2 a2+6 3 求 和 的算术平方根。 折纸游戏 如下图,是一个面积为4的正方形纸片. (1)你能否利用此折出面积为1的小正方形? (2)你能折出面积为2的小正方形吗? (3)折出面积为2的小正方形的边长为多少? 有多大? 2 2 2 1 2 2 ( ) 2 因为 所以 2 1 2 因为 2 ( ) 2 1.4 2 1.5 2 所以 2 1.5 1.4 … … 1.414 2 1.415 2 = 1.4142135623730950 … 逼近法 无限不循环小数 *