系统工程学(第三章).ppt

第三章 结构模型化技术 第一节 结构模型 第二节 解释结构模型法 第三节 案例分析 第一节 结构模型 结构模型是表明系统各要素间相互关系的宏观模型。 结构模型的基本性质 结构模型是一种几何模型; 结构模型是一种以定性分析为主的模型; 结构模型还可以用矩阵形式来描述，使定性分析与定量分析相结合； 结构模型介于数学模型与逻辑分析之间。 结构模型化技术 结构模型化技术是指建立结构模型的方法论。 采用结构模型化技术的依据 系统结构关系 分解协调思想 几种典型的系统模型 ISM（Interpretative Structural Modeling） SS （State Space） SD （System Dynamics） CA （Conflict Analysis） 新进展——软计算或“拟人”方法（人工神经 网络、遗传算法等）； 新型网络技术（Petri网等）； …… 第二节 解释结构模型法 ISM使美国J.华费尔特教授于1973年作为分析复杂的社会经济系统有关问题的一种方法而开发的。 特点是把复杂的系统分解为若干个子系统（要素），利用经验和知识以及计算机的帮助，最终将系统构造成一个多级递阶的结构模型。 ISM属于概念模型。 ?图的有关基本概念 有向连接图 回路 环 树 关联树 邻接矩阵 对于有n 个要素的系统（P1，P2，……Pn），定义邻接矩阵A如：  邻接矩阵与有向图间有着一一对应的关系，即从邻接矩阵可画出唯一的有向图；反之，根据有向图可写出唯一的邻接矩阵。 邻接矩阵的特性 全零的行所对应的点为汇点（没有线段离开该点），即系统的输出要素； 全零的列所对应的点为源点（没有线段进入该点），即系统的输入要素； 对应于每点的行中1的数目就是离开该点的线段数； 对应于每点的列中1的数目就是进入该点的线段数。 邻接矩阵表示了系统的各要素间的直接关系。若该矩阵中第i行第j列的元素为1，则表明从点Pi到Pj有一长度为1的通路。也可以说，从点Pi可以到达点Pj。实际上，邻接矩阵描述了各点间通过长度为1的通路相互可以到达的情况。 邻接矩阵运算 可得到有关系统的更多的信息。 若在上述矩阵A上加一单位矩阵I，即得：A+I。它描述了各点间经长度为0和1（不大于1）的路的可达情况。 (A+I)2描述了各点间经长度不大于2的路的可达情况。这里所做的加法和乘法运算均为布尔运算，即1+1=1，1+0=0+1=1，1×1=1，1×0=0×1=0，依次类推，得到：(A+I) r-2≠(A+I) r-1=(A+I) r= M, r≤n-1 可达矩阵 可达矩阵（M）表明各点间经长度不大于n–1的通路的可达情况。对于点数为n的图，最长的通路不能超过n–1。 转移特性，即若Pi可达Pj（Pi有一条路至Pj），Pj可达Pk（Pj有一条路至Pk），则Pi必可达Pk。这一特性在建立可达矩阵时要用到。 可达矩阵的直接建立 求可达矩阵是建立结构模型的第一步。对于有n个要素的系统，必须知道n（n–1）个矩阵元素，即对n（n–1）个元素成对地加以检查才能完全决定可达矩阵。但是，利用可达矩阵的转移特性，由推断方法可以更有效地决定可达矩阵。这种方法特别适合于由计算机产生可达矩阵。 按推移特性建立可达矩阵 关键要素选择 集的划分 可达矩阵的推断 关键要素的选择 确定要素集之间的关联 选择承上启下的要素（有输出、输入） 集的划分 没有回路的上位集A(S) 有回路的上位集B(S) 无关集C(S) 下位集D(S) 求取可达矩阵以后，可由可达矩阵寻求系统结构模型。为此需要对可达矩阵给出的各单元间的关系加以划分。 1．关系划分这种划分把所有各单元分成可达关系与不可达关系两大类。 上位集（可达集） 先行集 共同集 2．区域划分将系统分成若干个相互独立的、没有直接或间接影响的子系统。这种划分对于单元很多的系统来说，可以把系统分成若干子系统来研究，特别是在用计算机辅助设计时，这种划分会带来许多方便。 3．级别划分级别划分是在每一区域里进行的。  4．是否强连接单元的划分将各级上的单元分成两类：一类是孤立单元类；另一类是强连接单元类。 5．强连接子集的划分这里的划分是要把具有强连接的子集（回路）划分出来。 ISM的建立过程 ISM实用化方法原理图 ISM的缺陷 从理论角度看，最大的问题是推移律的假定，省略了反馈回路； 各要素间的逻辑关系在一定程度上要依赖人们的经验。 第三节 案例分析 案例一：人口系统 案例二：“八讲” 案例一：人口系统 一个人口系统影响总人口增长问题的解释结构模型 系统要素：总人口、出生率、死亡率