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2013学年第二学期高二数学理科纠错卷（二） 第1卷（选择题部分 共50分） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 设集合A= 则AB= A. B.（3，4） C.（2，1） D.（4+）f (x)＝x2x＋(a，b∈R)，则“f (x)＝1，2A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 3已知函数上有两个零点，则m的取值范围是 A．（1,2） B．[1,2） C．（1,2] D．[l,2]2＋3xy－1＝0，则x＋y的最小值是（ ） A． B． C． D． 6设等差数列的前项和为,若,则满足的正整数的值为（ ） A.10 B.11 C.12 D. 13 7点M（x0，y0）是圆x2＋y2＝a2（a＞0）内不为圆心的一点，则直线x0x＋y0y＝a2与该圆的位置关系是 （ ） A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交 8已知△ABC所在平面上的动点M满足则M点的轨迹过△ABC的 A．内心 B．垂心 C．重心 D．外心 的左 顶点、右焦点，过F的直线l与C的一条渐近线垂直且与另一条渐近线和y轴分别交于P，Q两点．若AP⊥AQ，则C的离心率 （ ） A． B． C． D． 10已知函数f(x)对任意xR都有f(x＋6)＋f(x)＝2f(3)，y＝f(x－1)的图像关于点(1,0)对称，且f()＝4，则f(2 01)＝(　　) A．0 B．－4C．－8D．－16 函数的定义域是，则的最小值为____ _____； 13正方体中，与平面所成角的正弦值为 所表示的平面区域是一个锐角三角形，则a的取值范围是 ． 16若M为ABC内一点，且满足＝＋，则ABM与ABC的面积之比为为实常数，y＝f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，+7，若，对一切0恒成立，则的取值范围为___ _ __; 三、解答题：（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18（本题满分14分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a－c）cosB=bcosC.（Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）设的最大值是5，求k的值.14分）已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且对于任意的有，，成等差数列；（Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）已知（），记，若 对于恒成立，求实数的范围。 20（本题满分15分） 在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC， BC＝2AD＝4，AB＝＝BD⊥平面PAC； (Ⅱ) 若二面角A－P－°，求AP的值． 21（本题满分14分）已知，函数． （1）当时，写出函数的单调递增区间； （2）当时，求函数在区间上的最小值； （3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用 表示）． 22（本题满分15分）设椭圆C1：的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：与y轴的交点为B，且经过F1，F2点．（Ⅰ）求椭圆C1的方程； （Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求面积的最大值． l (第9题图) O y F Q A x P (第20题图) P C D B A (第4题图) 3 4 3 5 俯视图 侧视图 正视图