专题八 守恒定律的综合应用专题八 守恒定律的综合应用.doc

专题八 守恒定律的综合应用 雷区扫描 本部分常见的失分点有： 1.乱用守恒定律，守恒方程列错. 2.研究对象和研究过程的选取不当. 3.正、负号的处理不正确. 造成失误的根源在于：①对守恒定律的适用条件理解不够深刻，甚至相互混淆；②平时不注意正确的解题思路，不是从过程的分析，始末状态的分析确定入手去处理问题，而是机械地套用公式；③不能从过程量与状态量的关系上分析过程的发生和发展；④对矢量（动量、冲量）的运算法则不清楚，对矢量正负号的规定有错误的理解. 排雷示例 例1.（1998年全国） 在光滑水平面上，动能为E0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反.将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有 A.E1＜E0 B.p1＜p0 C.E2＞E0 D.p2＞p0 雷区探测 本题考查碰撞中的动量守恒及能量守恒，要求理解动量守恒是指碰撞过程中的任意时刻系统的总动量大小和方向均不能改变.要求理解动能是标量，只有大小无方向，也只有正值，且在碰撞过程中系统总动能是不能增加的. 雷区诊断 根据题意：“碰撞前，球2静止；碰撞前后球1的运动方向相反”，若选碰前球1的运动方向为正方向，由动量守恒定律p=-p1+p2得到碰撞后球2的动量等于p2=p0+p1,即在碰撞后，球2将沿正方向运动，而且p2＞p0,故选D.既然碰后球2沿正方向运动，它必具有一定的动能E2，由能量守恒定律：E0≥E1+E2，得E0＞E1，E0＞E2.故选项A正确，而选项C错误.由动能公式E=mv2=和E0＞E1，就可推断碰后球1的动量一定小于碰前球1的动量，p1＜p0. 正确解答 ABD 例2.（1998年上海） 用质量为M的铁锤沿水平方向将质量为m、长为l的铁钉敲入木板，铁锤每次以相同的速度v0击钉，随即与钉一起运动并使钉进入木板一定距离.在每次受击进入木板的过程中，钉所受到的平均阻力为前一次受击进入木板过程所受平均阻力的k倍(k＞1). (1)若敲击三次后钉恰好全部进入木板，求第一次进入木板过程中钉所受到的平均阻力. (2)若第一次敲击使钉进入木板深度l1，问至少敲击多少次才能将钉全部敲入木板?并就你的解答讨论要将钉全部敲入木板，l1必须满足的条件. 雷区探测 本题考查动量守恒定律与动能定理的综合应用.重点考查了过程分析及根据过程特点选择合适规律分析解决问题的能力. 善于借用数学工具分析问题归纳出一般性的结论也是本题要考查的重要能力. 雷区诊断 认真审题，规范地分析整个物理过程，弄清在不同阶段的过程 特点.“锤子击打钉子一起运动”这一过程中二者作用时间极短，内力远远大于外力，故满足动量守恒定律，但在二者获得共速的过程中，系统有机械能损失.二者随钉子进入木板一起运动的过程中克服阻力做功，动能减少，动能转化为内能. 一定要抓住规律性东西，要善于用数学工具处理问题.题中告诉“钉所受到的平均阻力为前一次受击进入木块过程所受平均阻力的k倍”因此只要学生逐步去解，想办法归纳出递推式或通式就会发现处理问题的方法.在此问中，找到通式后要用到等比数列求和，写出n次的函数表达式，反复推敲，找制约关系，判断L1满足条件对学生的素质要求较高. 正确解答 (1)锤打击钉子过程满足动量守恒定律 Mv0＝（M＋m）v 之后二者一起运动克服阻力做功，钉子进入木板即它们的末动能Ek＝M＋m）v2完全用于克服阻力做功，即：Ek＝F l1 ＝kF l2＝k2F l3 所以l2＝l1，l3＝l1，l1＋l2＋l3＝l F＝＝··＝ (2)设敲n次，钉全部进入木板 Ek＝Fl1＝kFl2＝k2Fl3＝……＝kｎ－1Flｎ，l1＋l2＋…＋lｎ＝l l1（1＋＋＋…＋）＝l ＝1＋＋＋…＋＝ ｎ＝ 若上式右边不是整数，n应取其整数部分加1，若恰为整数，则不加1. 要使钉全部钉入木板l1不能太小，因1－（1－）＞0，即：＜即：l1＞（1－）l 例3.（1999年上海） 一质量m=2 kg的平板车左端放有质量M＝3 kg的小滑块，滑块与平板车之间的摩擦系数μ＝0.４，开始时，平板车和滑块共同以v0＝2 m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反.平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端.(取g=10 m/s2)求： (1)平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离. (2)平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v. (3)为使滑块始终不会到平板车右端，平板车至少多长? 雷区探测 本题利用动量守恒定律和能量转化和守恒定律研究平板车与滑块间，及平板车与墙壁间的不断作用和碰撞过程. 重点考查了动量守恒定律的适用条件