matlab ch5_例题.doc

离散数据和离散函数的可视化 离散数据可视化依据： 二元实数标量对平面上的一个点； 二元实数“向量对”平面上的一组点。 离散函数可视化的步骤： 根据离散函数特征选定一组自变量； 根据所给离散函数算得相应的； 在平面上几何地表现这组向量对。 多子图 subplot(m,n,k) 使幅子图中的第幅成为当前图 subplot(position,[left bottom width height]) 在指定位置上开辟子图，并成为当前图。 【例5.2-8】演示subplot指令对图形窗的分割（图5.2-8）。 clf;t=(pi*(0:1000)/1000); y1=sin(t);y2=sin(10*t);y12=sin(t).*sin(10*t); subplot(2,2,1),plot(t,y1);axis([0,pi,-1,1]) subplot(2,2,2),plot(t,y2);axis([0,pi,-1,1]) subplot(position,[0.2,0.1,0.6,0.40]) plot(t,y12,b-,t,[y1,-y1],r:) axis([0,pi,-1,1]) 图 5.2-8 多子图的布置 【例5.1-1】图形表示离散函数。本例演示：自变量的适当选取；图形的适当比例；再次表现数组运算的简便有效；可视化只能表现有限区间。（图5.1-1） n=(-10:10); %产生一组自变量数据 y=abs(n); %函数的数组算法计算相应点的函数值 plot(n,y,r.,MarkerSize,20) axis equal grid on %画坐标方格 xlabel(n) 图 5.1-1 离散函数的可视化 〖说明〗 区间的选择：自变量关于0对称，是为表现函数对称性；自变量取 –20:0，就没有反映的本质。 视感措施：用axis equal，使“离散点序列”与横纵坐标等夹角。 函数完整地表现“自变量与应变量之间的关系”，可视化图形所表现的函数关系通常是局部的、非完整的。 连续函数的可视化 连续函数可视化包含三个重要环节：一，从连续函数获得一组采样数据，即选定一组自变量采样点（包括采样的起点、终点和采样步长），并计算相应的函数值；二，离散数据的可视化；三，图形上离散点的连续化。 显然，图形上的离散点不能很好地表现函数连续性。为了进一步表示离散点之间的函数性状，有两种处理方法： 对区间进行更细的分割，计算更多的点，去近似表现函数的连续变化。优点：所画各点都反映真实的函数关系。缺点：为产生“连续感”，所需离散点的数量很大。实际中少用。 采用“线性插值”迅速算出离散点间连线上所经过的每个像素，从而获得“连续”曲线的效果。优点：曲线有良好的连续感，计算量小。缺点：除采样点外，所有连线都是真函数的近似。此外，还需提醒：采用“插值连线”画图时，自变量采样点必须按单调增或单调减次序排列。 MATLAB绘制连续曲线时，会根据用户指定的离散采样点，自动地进行插值计算，进而绘制出连续的曲线。 还值得指出：倘若自变量的采样点数不足够多，则无论哪种方法都不能真实地反映原函数。 【例5.1-2】用图形表示连续调制波形。本例演示：增加图形“连续感”的两种方法；MATLAB具有自动“线性插值”绘制连续曲线的能力；采样点数不够多会造成对所表现函数的误解。（图5.1-2） t1=(0:11)/11*pi; %12个采样点偏少 t2=(0:400)/400*pi; %401个采样点密集 t3=(0:50)/50*pi; %51个采样点已够 y1=sin(t1).*sin(9*t1); %数组运算 y2=sin(t2).*sin(9*t2); y3=sin(t3).*sin(9*t3); subplot(2,2,1),plot(t1,y1,r.) axis([0,pi,-1,1]),title((1)点过少的离散图形) subplot(2,2,2),plot(t1,y1,t1,y1,r.) axis([0,pi,-1,1]),title((2)点过少的连续图形) subplot(2,2,3),plot(t2,y2,r.) axis([0,pi,-1,1]),title((3)点密集的离散图形) subplot(2,2,4),plot(t3,y3) axis([0,pi,-1,1]),title((4)点足够的连续图形) 图 5.1-2 连续函数的图形表现方法 〖说明〗 图（1）12个采样点太少，看不出函数的性质。图形（3）采样点401个，仍显稀疏。 从子图（2）观察到两个事实：采样点12个太少，不足以反映函