南京市江宁区2016九年级(上)期末考试数学试题及答案.doc

南京市江宁区2015－2016学年第一学期期末 九年级数学 （满分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．方程x (x＋2) =0的解是（ ▲ ） A．－2 B．0，－2 C．0，2 D．无实数根 ．两个相似三角形的相似比是：，则这两个三角形的面积比是（ ▲ ） A． B．： C．D．3．如图，，是（ ▲ ） A． B． C． D． 4．已知A(－1，y1 )，B(2，y2 )是抛物线y=－(x＋2)＋上的两点，则y1，y2的大小关系为（ ▲ ） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1≤y2 ．如图，小明为检验M、N、P、Q四点是否共圆，用尺规分别作了MN、MQ的垂直平分线交于点O，则M、N、P、Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是（▲ ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝，O是△ABC的内心，以O为圆心，r为半径的圆与线段AB有交点，则r的取值范围是（ ▲ ） A．r≥1 B．1≤r≤ C．1≤r≤ D．≤r≤4 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） ．一组数据－2，－1，0，3，5的极差是▲ ． ．如果每天从他们生产的零件中任取10个做试验，那么在大量的重复试验中，平均来说， ▲ 天会查出1个次品． 9．抛掷一枚质地均匀的硬币次，次抛掷的结果都是正面朝上的概率是▲ ．．某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图统计．根据中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数 ▲ 人． 18 15 5 11．如图，A、PB分别切⊙O于点A、B，°，则C的度数为 ▲ ．12． ▲ °． 13．沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长为▲ cm． 14． ▲ ． 1．如图，ABCD内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A＝0°，扇形的面▲ ． 16．某数学兴趣小组研究二次函数y=mx2－2mx+1(m≠0)的图像时发现：无论m如何变化，图像总经过两个定点（0，1）和（▲ ，▲ ）．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）（1）解方程：x2－4x－1 ＝0 （分）， 19．（分） 20．（分）一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下： （1） 请补充完成下面的成绩统计分析表： 平均分 方差 中位数 合格率 优秀率 甲组 6.9 2.4 91.7％ 16.7％ 乙组 1.3 7 83.3％ 8.3％ （2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组学生观点的理由．21．（分）一个不透明的袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由转的盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）．小亮和小想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛游戏规则为：一人从袋中摸出一个小球，另一个人转动盘，如果从袋中所摸球上的数字与盘上转出数字之和小于4，那么小去否则小亮去． （1）求小参加比赛的概率； （2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平． ．（8分）已知关于x的一元二次方程x2－x＋m ＝0有两个不相等的实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）若方程的两个实数根为x1、x2，且x1·x2＝m2－，求实数m的值． （分）用40cm长的铁丝成一个扇形，求此扇形面积的最大值． （8分）▲ . 25．（分），上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位，参考数据：≈2.236）． 26．（分）如图，AB、C、D四点共圆，过点C的切线CE∥BD，与AB的延长交于点 （1）求证：∠BAC=∠CAD； （2）如图，AB为⊙O的直径，A=6，A=10，求的长；BC，求 的值