电路分析考复习.ppt

典型例题：求支路电流i1 二、齐次定理——当一个激励源（独立电压源或独立电流源）作用于线性电路，其任意支路的响应（电压或电流）与该激励源成正比。 (b) 图中： (c) 图中： 从以上分析知： 若此时Us和is均增大为 原来的K倍，即： 代入上式得： 结论：线性电路中，当全部激励源同时增大到K(K为任意常数)倍，其电路中任意处的响应（电压或电流）亦增大到K倍。 上例电路图中：已知US＝9V，is＝3A时，i1＝2A；而 US＝27V，is＝6A时，i1＝5A；求： US＝18V，is＝18A时，i1＝？。 解：根据叠加定理和齐次定理知： 代入已知量，得： 2＝k1╳ 9＋k2╳ 3 5＝k1╳ 27＋k2╳ 6 解方程得： k1 ＝1/9 ，k2＝1/3 则 i1＝ k1╳ 18＋k2╳ 18＝8A 三、置换定理 置换定理的内容是指：在任意的具有唯一解的线性和非线性电路中，若已知其第K条支路的电压为uK和电流为iK，无论该支路是由什么元件组成，都可以把这条支路移去，而用①一个理想电压源来代替，这个电压源的电压uS的大小和极性与K支路电压uK的大小及极性一致；或用②一个理想电流源来代替，这个电流源的电流iS的大小和方向与K支路电流iK的大小及方向一致；或用③阻值为uK/iK的电阻代替。若置换后电路仍有唯一的解，则不会影响电路中其它部分的电流和电压。 例：求下图所示电路电压 u 。 1、? 解：用叠加定理：作分解图如下图中(a)、(b)两图： (a)图中： u’＝（3∥6）×6＝12V； )b)图中：u”＝－ ×9＝－6V ∴ u＝ u’＋ u”＝6V 四、戴维南定理 图 3-7 戴维南定理 戴维南定理指出：对于任意一个线性有源二端网络，如图3-7（a），可用一个电压源及其内阻Ro的串联组合来代替，如图3-7（b）所示。电压源的电压为该网络N的开路电压UOC，见图3-7（c）；内阻Ro等于该网络N中所有理想电源为零时，从网络两端看进去的电阻，见图3-7（d）。 网络N的开路电压UOC的计算方法可根据网络N的实际情况，适当地选用所学的电阻性网络分析的方法及电源等效变换，叠加原理等进行。 内阻R0的计算： 1、网络N中无受控源：将理想电源除源（理想电压源Us＝0，即短路；理想电流源is＝0，即断路）后，用无源二端网络的等效变换方法求出其等效电阻（即电阻串、并联法）。 2、网络N中有受控源：采用以下两种方法： （1）开路 / 短路法：先分别求出有源二端网络的开路电压UOC 和短路电流iSC，如图3-8 所示，再根据戴维南等效电路求得等效电阻作为R0 。（注意：求UOC iSC时N内独立源、受控源均保留） 图3-8 （2）外加电源法：令网络N中所有独立源为零，受控源保留，在所得到的无源二端网络两端之间外加一个电压源US （或电流源iS）如图3-9（a），求出电压源提供的电流iS（或电流源两端的电压uS），再根据图3-9（b）求出电阻： 例：用戴维南定理求图示电路的电压u。 解：(1)断开待求支路，得有源二端网络如图(b)所示。由图可求得开路电压UOC为： (2)将图(b)中的电压源短路，电流源开路，得除源后的无源二端网络如图(c)所示，由图可求得等效电阻Ro为： (3)根据UOC和Ro画出戴维南等效电路并接上待求支路，得图(a)的等效电路，如图(d)所示，由图可求得I为： 或 计算结果与用叠加定理计算方法结果相同。 五、最大功率传输定理 最大功率传输定理：有源二端网络向负载电阻RL传输最大功率的条件是：负载电阻RL与有源二端网络的输出电阻Ro相等。满足RL=Ro条件时，称为最大功率匹配，此时负载电阻RL获得的最大功率为： 注意： ①不要把最大功率传输定理理解为要使负载功率最大应使戴维南等效电源内阻Ro等于RL。 ②不能把Ro上消耗的功率当作二端网络内部消耗的功率。 例：求下图电路中负载获得最大功率时的RL值，以及此时负载电阻RL获得的最大功率。 解：(1)断开RL支路，得有源二端网络如图(b)所示。由图可求得开路电压UOC为： 得： (2)用开路／短路法：将图(b)中的UOC两端短路，其他独立源、受控源均保留如图(c)所示，由图可求得短路电流 isc＝2A，再求： 因此RL=RO=10Ω时 RL可以获得最大功率 而最大功率为： (3)若用外加电源法：将图(b)中的UOC两端外加一个电压源us（或电流源），并标出此电源产生的电流is，其他独立源除源，而受控源保留如图(d)所示，由图可得下式： 则： 与开路／短路法计算结果相同。 例：电路如图所示，RL电阻是可调的。试求：(l) RL为何值时获得最大功率； (2) RL获得的最大功率。