直线和圆位关系文化基础教研室数学教研组.pptVIP

* 文化基础教研室数学教研组 林卫民 制作 平面内与定点距离等于 定长的点的集合（轨迹）。 定点是圆心，定长是半径。 2、圆的标准方程 圆心是（a，b），半径是r。 1、圆的定义 . 直线和圆的位置关系 判定直线和圆位置关系 判定圆 和直线Ax+By+C=0位置关系的方法： 从方程组 Ax+By+C=0 中消去变量y（或x）， 得到关x或y的二次方程， 考察根的判别式Δ的情况，容易证明以下结论： Δ0 相交 Δ=0 相切 Δ0 相离 d r dr 相离 直线和圆的位置关系 d r dr 相离 dr 相交 直线和圆的位置关系 r dr 相离 d=r 相切 d dr 相交 直线和圆的位置关系 判定直线和圆位置关系 判定圆 和直线Ax+By+C=0位置关系的方法： (2)比较圆心（a，b）到直线Ax+By+C=0的距离d和半径r的 大小： dr 相交 d=r 相切 dr 相离 (1)从方程组 Ax+By+C=0 中消去变量y（或x）， 得到关x或y的二次方程， 考察根的判别式Δ的情况，容易证明以下结论： Δ0 相交 Δ=0 相切 Δ0 相离 例1 求以C（1，3）为圆心，并且和直线3x-4y-7=0 相切的圆的方程。 已知条件 圆心 C（1，3） 直线 3x-4y-7=0 求 直线与圆相切 d=r 圆的方程 例2 求实数m，使直线 x-my+3=0 和圆 x2+y2-6x+5=0 （1）相交；（2）相切；（3）相离。 直线x-my+3=0 比 较 d 与 r 相交 相切 相离 dr d=r dr r=2 圆心（3，0） 练习： 已知一个圆的圆心在原点，并与直线 4x+3y-70=0相切。求圆的方程。 分 析 例3 已知曲线 与直线l:y=k(x-2)+4有 两个不同的交点，求实数k的取值范围。 x y O 1 2 . 例3 已知曲线 与直线l:y=k(x-2)+4有 两个不同的交点，求实数k的取值范围。 分 析 y=k(x-2)+4 过定点A（2，4） 有两个不同的交点 x y (2,1) C(-2,1) O . A(2,4) B 分 析 y=k(x-2)+4 过定点A（2，4） 有两个不同的交点 圆心（0，1） 直线kx-y+4-2k=0 k的取值范围是 x y (2,1) C(-2,1) O . A(2,4) B . 例3 已知曲线 与直线l:y=k(x-2)+4有 两个不同的交点，求实数k的取值范围。 *