福建省三明中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷(Word版含解析).docVIP

2014-2015学年福建省三明一中高一（上）期中数学试卷 一、选择题（本题12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中．） 1．（3分）已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}，B={1，3，4，5}，则（?UA）∪（?UB）等于（） A． {1，2，3，6} B． {4，5} C． {1，2，3，4，5，6} D． {1，6} 2．（3分）下列函数中，与函数y=x（x≥0）有相同图象的一个是（） A． y= B． y=（）2 C． y= D． y= 3．（3分）已知幂函数y=f（x）的图象过点，则此函数的解析式是（） A． y=x2 B． C． D． 4．（3分）下列函数中，图象过定点（1，0）的是（） A． y=2x B． y=log2x C． D． y=x2 5．（3分）函数f（x）=2x﹣5的零点所在区间为[m，m+1]（m∈N），则m为（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 6．（3分）已知函数f（x）=，那么f（3）的值是（） A． 8 B． 7 C． 6 D． 5 7．（3分）若log23=a，log25=b，则的值是（） A． a2﹣b B． 2a﹣b C． D． 8．（3分）三个数0.80.5，0.90.5，0.9﹣0.5的大小关系是（） A． 0.90.5＜0.9﹣0.5＜0.80.5 B． 0.9﹣0.5＜0.80.5＜0.90.5 C． 0.80.5＜0.90.5＜0.9﹣0.5 D． 0.80.5＜0.9﹣0.5＜0.90.5 9．（3分）函数f（x）=x2﹣2ax﹣3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是（） A． a∈（﹣∞，1] B． a∈[2，+∞） C． α∈[1，2] D． a∈（﹣∞，1]∪[2，+∞） 10．（3分）某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（） A． 14400亩 B． 172800亩 C． 17280亩 D． 20736亩 11．（3分）函数y=2﹣的值域是（） A． [﹣2，2] B． [1，2] C． [0，2] D． [﹣，] 12．（3分）函数f（x），g（x）在区间[﹣a，a]上都是奇函数，有下列结论： ①f（x）+g（x）在区间[﹣a，a]上是奇函数； ②f（x）﹣g（x）在区间[﹣a，a]上是奇函数； ③f（x）?g（x）在区间[﹣a，a]上是偶函数． 其中正确结论的个数是（） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 二、填空题（本题4小题，每小题3分，共12分） 13．（3分）集合，用列举法表示为． 14．（3分）用“二分法”求方程x3﹣2x﹣5=0，在区间[2，3]内的实根，取区间中点为x0=2.5，那么下一个有根的区间是． 15．（3分）函数的定义域为． 16．（3分）设奇函数f（x）在R上为减函数，则不等式f（x）+f（﹣1）＞0的解集是． 三、解答题（共6题，52分），解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（8分）已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，C={x|x＜a}． （1）求A∪B；（?RA）∩（?RB）； （2）若C∩B?A，求a的取值范围． 18．（8分）计算下列各式的值： （1）； （2）2． 19．（8分）设函数f（x）=log2（4x）?log2（2x），， （1）若t=log2x，求t取值范围； （2）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值． 20．（8分）已知f（x）=x（+）（x≠0）． （1）判断f（x）的奇偶性； （2）证明f（x）＞0． 21．（10分）商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数n是羊毛衫标价x的一次函数，标价越高，购买人数越少．已知标价为每件300元时，购买人数为零．标价为每件225元时，购买人数为75人，若这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售，问： （1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？ （2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？ 22．（10分）已知函数f（x）=2x+2﹣x． （1）用函数单调性定义证明：f（x）是区间（0，+∞）上的增函数； （2）若f（x）=5?2﹣x+3，求x的值． 2014-2015学年福建省三明一中高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中．） 1．