福建省晋江养正中学2012-2013学年高二下学期第一次月考数学文试题.docVIP

养正中学2012-2013学年高二下学期第一次月考数学文试题 参考公式： 线性回归方程的系数公式：，。 2×2列联表公式：（其中为样本容量），的临界值表： 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、选择题（本题共12个小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分） 1.复数的值是（ ） A. B. C. D. 2．某质点按规律（单位：，单位：）作变速直线运动，则该质点在时的瞬时速度为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图所示，图中有5组数据，去掉　　　组数据后（填字母代号）， 剩下的4组数据的线性相关性最强（ ） A. B. C. D. 4．复数的虚部记作，则（ ） A． B． C． D． 5．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（ ） A.假设三内角都不大于 B.假设三内角都大于 C.假设三内角至多有一个大于 D.假设三内角至多有两个大于 6．函数的单调递增区间（ ） A． 　B． C． 　 D． 7.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的如下，其中拟合效果最好的模型是（ ） A. 模型1的为0.975 B.模型2的为0.79 C. 模型3的为0.55 D.模型4的为0.25 8．下面几种推理过程是演绎推理的是（ ） A. 由平面三角形的性质，推测空间四面体性质. B．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则. C.某校高三共有10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人. D.在数列中，，由此归纳出的通项公式. 9.方程的实根个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 10.已知为上的可导函数，且，均有，则有（ ） A．， B．， C．， D．， 11、复数与复数在复平面上所对应的向量分别是，为原点，则这两个向量的夹角等于（ ） A. B． C. D. 12．己知函数是定义域为R的奇函数，且，的导函数的图象如图所示。若正数满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13．若，则 　　　 14.已知与之间的一组数据如下，则与的线性回归方程必过点 x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 15.读下面的流程图，若输入的值为－7时，输出的结果是____ ____ 16．“无字证明”(proofs without words), 就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式： 三、解答题（本大题共6个小题，共74分） 17.(本小题满分12分) 已知数列的前项和为． （Ⅰ）计算； （Ⅱ）根据（Ⅰ）所得到的计算结果，猜想的表达式，不必证明． 18.(本小题满分12分)某校的研究性学习小组为了研究高中学生的身体发育状况，在该校随机抽出120名17至18周岁的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人数各占一半 （1）根据以上数据建立一个列联表： 偏重 不偏重 合计 偏高 不偏高 合计 （2）请问该校17至18周岁的男生身高与体重是否有关？ 19.(本小题满分12分)已知复数， （1）当时，求； （2）当为何值时，为纯虚数； （3）若复数在复平面上所对应的点在第四象限，求实数的取值范围。 20.（本小题满分12分）观察下列两个结论： （Ⅰ）若，且，则； （Ⅱ）若，且，则； 先证明结论（Ⅱ），再类比（Ⅰ）（Ⅱ）结论，请你写出一个关于个正数的结论？（写出结论，不必证明。） 21．（本小题满分12分）某地西红柿上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨势态，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌。现有