平行线分线段成比例课例.ppt

1 已知线段a、b、c、d是成比例线段，其中a=1，b=2，c=3，求线段d的长度. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。 1.如图，已知l1 ∥ l2 ∥ l3，AB=5，BC=7，EF=4， 求DE、DF的长 推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。 拓展训练 A组 在△ABC中，DE∥BC， ①若AD=3.2，DB=1.2， AE=2.4，求EC长？ ②若AB=5，AD=3，AC=4，求EC长？ 1 让同学们畅谈本节课收获 B组 3.如图2，已知l1//l2//l3,DE=6,EF=7，AB=5，求AC的长？ 鲁教版数学八年级下册第九章 §9.2平行线分线段成比例 什么叫成比例线段？ 四条线段a、b、c、d中，如果 = 那么这 四条线段a、b、c、d叫做成比例线段. 温馨回顾， 引入新课 易错点：如果同学思考欠妥的话，顺着1、2、3下来 很容易回答成d=4.正确答案d=6. 动脑动手 2 如图，已知AB=6，AD=3， 则 =? 如果DE∥BC, =? 的值有什么关系？ 与 猜想1 猜想2 四条线段是否是成比例线段？ 动脑动手 刚才的猜想成立的条件是什么？ 的值是否相等？ 与 只要满足条件就一定成立吗？ 如右图，在网格中探究 问题设置 探究交流 平行线等宽 当平行线之间的宽度不一致时， 我们的猜想是否还能成立？ 与 的值是否还相等？ 交点都在格点上 问题设置 探究交流 画板1 猜想 如果没有网格，在平面内任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 问题设置 探究交流 小组合作完成探究，团结协作，以优带差。 画板2 合作归纳 达成共识 议一议 1.如何理解“截与被截”、对应线段”？ 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？ 画板3 合作归纳 达成共识 基本事实的几何语言 l1//l2//l3 = AB DE BC EF 熟悉该定理的几种基本图形 要想清楚哦 要仔细哦 板书解题过程 练一练 如图，如果向左平移直线n使得点D与A重合，在直线m、n上有哪些成比例线段？ 做一做 合作归纳 达成共识 画板4 直线n继续向左移动使得点E与B重合，你又能得到哪些成比例线段？画板5 合作归纳 达成共识 m n 小结：基本图形：“A”字形 l1 l2 l3 A B C （D） E F m n 小结：基本图形：“X”字形 l1 l2 l3 A B C D （E） F L1 L2 L3 L4 L5 L1 L2 L3 L4 L5 A B C E D A B C D E ∵ DE∥BC AD AE AC AB = ∵ ∵ DE∥BC AD AE AC AB = ∵ 数学符号语言 数学符号语言 A B C D E —— —— 1、判断题: 如图:DE∥BC, 下列各式是否正确 D: —— —— ＝ AD AE AB AC ( ) C: —— —— ＝ AD AC AE AB ( ) B: —— —— ＝ AD BD AE CE ( ) A: AD AB ＝ AE AC ( ) A B C E D 2、填空题: 如图:DE∥BC, 已知: 2 ＝ —— AE AC — 5 ＝ —— AD AB 求: —— 2 — 5 练一练 A E F B C 已知：EF//BC, AE=7,EB=5,FC=4 .求：AF=? 解: ∵ EF∥BC AE AF EB FC ∴ —— —— ＝ （推论） 7 AF 5 4 —— —— ＝ 即 ＝ 28 5 — ∴ AF 若 EF//BC, AB=10,AE=6,AF=5 ,FC=? 例题解析 开动脑筋 B组如图，已知BE平分∠BAC，DE∥BC, AD=3，DE=2，AC=12，求AE长？ 2 说出自己的疑惑 归纳总结 反思提升 1 如图，已知a∥b∥c，AC=4,CE=6， BD=3，则DF=_____ BF=_____ A组 2 如图，已知DE∥BC ,AB=1,AC=2， AD=3，求CE长？ 目标检测设计 4.如图: 已知AB⊥BD，ED⊥BD，DE=2AB,BD=6， AC=2.5，求CD、 CE、DE长? 目标检测设计