平面图形的面积公式推导课件.ppt

平面图形的面积公式 授课年级：六年级 学科 ：数学 青龙小学微课程工作室 青龙小学微课程工作室 2014年6月3日 （长方形的长） （长方形的宽） 长方形的面积 = 长 × 宽 复习： 平行四边形的面积公式是如何推导的？ S=？ 原来平行四边形的底 原来平行四边形的高 （长方形的长） （长方形的宽） 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 高 原来平行四边形的底 原来平行四边形的高 （长方形的长） （长方形的宽） 底 × S = a × h S =ah S = a · h 平行四边形的面积 = 高 底 × 平行四边形花坛的底是6米 ，高是4米，它的面积是多少？ 4米 6米 S=ah=6×4=24（米2） 三角形的面积公式是如何推导的？ S=？ 底 高 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 总结、归纳： 1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。 2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。 3. 其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。 结论2：锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 结论1：直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 结论3：钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 三角形的面积=平行四边形的面积÷2 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 1、你能计算出红领巾的面积吗？ 底100cm 高33cm S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2） 答：红领巾的面积是1650cm2。 长×宽 边长×边长 底×高 底×高÷2 ？ 两个 梯形 完全一样的 高 底 × 高 （ ＋ ） × 高 ÷2 平行四边形的面积＝ 梯形的面积＝ 上底 下底 上底 下底 （上底＋下底）×高÷2 a b h = a b + ( ) × h ÷ 2 S梯 有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？ 20 m 80 m 40 m S梯= ( a + b ) h ÷ 2 ( 20 +80 )×40 ÷ 2 =100 ×40÷ 2 =4000 ÷ 2 =2000(平方米） 答：堤坝横截面的面积是2000平方米。 将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？ 分成16份