2015上午讲座.ppt

 淡化形式，注重实质。 强调本质，注意适度形式化。 在数学教学中，不仅是学习形式化的表达，更要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里 。 “数学思想”往往是观念的、全面的、普遍的、深刻的、一般的、内在的、概括的；而“数学方法”往往是操作的、局部的、特殊的、表象的、具体的、程序的、技巧的。数学思想常常通过数学方法来体现，数学方法常常又反映了某种数学思想。 其次，从数学教学意义看：“知识获得”的本质是“思想的形成”。日本数学家、数学教育家米山国藏指出：“学生们在初中或高中所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学通常在出校门后不到一两年就忘掉了，然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学思想方法和数学精神，却长期地在他们的生活和工作中发挥作用。 ” 例3，领会了函数思想的人，他对于客观世界中存在的数量对应关系会有一种敏感性，因而经常想到可以用一种数量状态集合去刻划另一种数量状态集合。他们总是寻找量化的方法，企图数学地、定量的描述客观世界（古代军事家根据灶的数量来判断军队的人数就是函数思想）。 例4，某企业有5个股东，100工人，90－92人年间收益情况如下表： 将表中数据用图表表示出来（如图） 图（1）由股东画，图（2）由工会领导画，图（3）由工人画。请仔细分析三幅图，并回答每幅图说明了什么？ 图（1）两条平行线，表明劳资双方“有福共享，有难同当”； 图（2）以1990年为100%，股东红利增至200%，而工资总额仅为150%，所以应该加速增加工资。 图（3）以股东和工人的个人所得计算，收入相差十分悬殊。 这道题具有非常好的教育价值： 知识层面---数据理解和函数图像知识； 技能层面---数据处理技能及建立坐标系、作出图像的技能； 能力层面---建立数学模型，分析、解决实际问题的能力； 思想层面---数形结合思想，辩证观点； 德育层面---工人、工会领导、股东的利益冲突所蕴含的思想教育。 第三，从课程标准看：“双基”发展为“四基”。 基础知识， 基本技能， 基本思想， 基本活动经验。 其中核心是“基本思想”。 三、如何凸显数学本质 北京市十二中谷丹老师讲过的一句话：你真要教好数学，老师本人要认识到数学的力量，要认识到数学的本质，认识到数学的美。 讲背景： 数学家莱布尼兹说过：教学最好是向学生展示背景。 我国数学家严士健也强调，应该从广泛的角度向学生介绍数学思想、发展规律。简单地说就是，为了让学生真正理解某一点，要讲清楚来龙去脉，讲清楚这些内容的背景。 讲应用： 数学三大特点之一是广泛的应用性。数学自诞生以来，就体现出它的科学价值，在实际应用中推动着人类文明的发展。20世纪中叶以来，由于计算机和现代信息技术的飞速发展，使应用数学和数学应用得到了前所未有的发展，数学渗透到几乎每一个学科领域和人们日常生活的每一个角落，人们越来越认识到“高科技本质上是数学技术”、“数学已经从幕后走到了前台，在某些方面直接为社会创造价值。”现在比任何时候都要“让全社会特别是普通大众了解数学对人类发展的作用”，因此，数学的广泛应用正是数学本质的具体体现。数学教学必须讲数学的应用，培养学生的数学应用意识和数学应用能力。 * 数学教学如何凸显数学本质 盐城师范学院 刘耀斌 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、数学本质的含义 宏观理解“数学本