东北农业大学经济类高等数学作业本及答案【参考】.doc

经济类高等数学作业本 班级： 姓名： 学号： 数学系 第一章 函数 一、作业题 1．求下列函数的定义域 （1） （2） 2．设，，求和。 3． （2） （3） （4） 4．元，试将总造价表示为底半径的函数。 二、练习题 1．表示的集合为；的定义域是________________________； （3）函数的定义域是________________________； （4）若，则__________________； （5）设，则_________________________； （6）设，，则=__________________； （7）设函数的定义域是，则函数的定义域为；设，则在上的最大值为；最小值为函数的奇偶性为；的反函数是．的定义域为，则函数的定义域为( ) A. B. C. D. （2）若函数的定义域为，则函数的定义域为( ) A. B. C. D. （3）设，则下式中正确的是( ) A. B. C. D. 3． （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 四、设计算 五、在半径为r的球内嵌入一个内接圆柱，试将圆柱的体积V表示为其高h的函数。 六、把一个圆形铁片，自中心处剪去中心角为的一扇形后，围成一个无底圆锥，试将此圆锥体积表达为的函数。 七、某运输公司规定货物的运价为：在公里以内，每公里元，超过部分为每公里元，求运价和里程之间的函数关系。 三、提高题 一、设出现个，，求。 二、已知，，求和。 第章 极限与连续 （1） （2） （3） （4） （5） （6） ． 在处的极限存在条件和连续条件。 3. 求函数的间断点，并判断其类型。 4. 设函数，求的值，使函数在实数域上连续。 二、练习题 1．填空 （1）； （2）； （3）函数在处的极限为； （4）当时，是的阶无穷小；（5）若一个数列，当时，无限接近于某一个常数，则称为数列的极限； （6）若，则（7）设 在处连续，则常数与满足的关系是；（8）已知，则；（9）函数的连续区间是，，，；（10）函数的间断点为，分别为第类间断点和第类间断点； 当时，要使与为等价无穷小量，则2．选择 （1（ ） A. B. 不存在 C. D. （2）A. 连续点 B. 跳跃间断点 C. 可去间断点 D. 无穷间断点 （3）时，下列函数有极限的是（ ）。 A. B. C. D. （4）A. 连续点 B. 跳跃间断点 C. 可去间断点 D. 无穷间断点 （5）在点处（ ） A. 有定义且有极限 B. 有定义但无极限 C. 无定义但有极限 D. 无定义且无极限 （6）设，且，则与（ ） A.都收敛于 B.都收敛但不一定收敛于 C.可能收敛，可能发散 D.都发散 （7）若函数在某点极限存在，则（ ） A. 在的函数值必存在且等于极限值 B. 在的函数值必存在，但不一定等于极限值 C. 在的函数值可以不存在 D. 如果在的函数值存在的话必等于极限值 （8）A. 无穷小 B. 无穷大 C. 有界量 D. 无界量 （9）无穷多个无穷小量之和（ ） A. 必是无穷小量 B. 必是无穷大量 C. 必是有界量 D. 是无穷小量，或是无穷大量，或是有