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1．二阶系统的闭环传递函数，其阻尼系数为 1 。
2. 某闭环系统的开环传递函数为，则该系统的开环放大系数为 I型系统，开环放大系数K=2 。
3. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为，当系统稳定时开环放大系数K的取值范围是 0K14 。
4. 已知系统的状态方程为，试用劳斯判据判定系统的稳定性。若系统不稳定，指出在s平面右半部的特征根的数目。
解：特征方程系数均为正数，满足系统稳定必要条件；
列劳斯表：
1 3 6
1 9 10
0
10
0
10
首列元素反号两次，系统不稳定，有两个右半平面特征根。
5 、系统结构图如图所示，已知系统单位阶跃响应的超调量，峰值时间。
求系统的开环传递函数；
求系统的闭环传递函数；
根据已知的性能指标确定系统参数；
计算等速输入时系统的稳态误差；
6.已知随动系统如下图所示，当K=8时，试求：
(1) 系统的特征参量
(2) 系统的动态性能指标
(3) 在单位斜坡输入下的稳态误差ess
解：（1）；
(2)
(3)
7. 求图示控制系统的传递函数。
解：将原图进行如下变换
由上图得传递函数：
设开环系统的零、极点分布如下图所示，试绘制相应的根轨迹草图。
9. 设系统开环幅相频率特性如图（a）、（b）所示，其中，其开环传递函数在右半平面的极点数为，系统型别为，试根据奈氏判据判定各系统的闭环稳定性，若系统闭环不稳定，确定其右半平面的闭环极点数。
（a），；（b），。
（a） (b)
解：
(a)
R=-2，Z=P-R=2，因此系统不稳定，
右半s平面的闭环极点数为2。
(b)
R=0，Z=P-R=0，因此系统稳定。
已知某系统的开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性图，，要求标明转折频率及斜率，幅值等数据。
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