宁夏银川一中2016届高三数学第一次模拟考试试题 文.doc

宁夏银川一中2016届高三数学第一次模拟考试试题 文 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则= A. B. C. D. 2．复数的虚部是 A．i B．-i C．1 D．-1 3．在等比数列中，若，，则该数列前五项的积为±3 B．3 C．±1 D．1 4．某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为 A．4 B．8 C．12 D．24 5若直线与平行，则与间的距离为 A． B． C． D． 6．在中，，则=A．-1B．1 C．D．-2 7若对任意非零实数，若的运算规则如图的程序框图所示，则的值是 A B． C． D．9 8．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图像的一个对称中心是 A． B． C． D． 9．双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为A． B．2 C． D． 10．在区间上任取两个实数，则函数没有零点的概率是 A． B． C． D． 11已知定义在R上的奇函数满足，若，，则实数的取值范围为 A B． C． D． 12．已知函数定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题： ①当时， ②函数有2个零点 ③的解集为 ④，都有 其中正确命题个数是 A1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知的最小值____________. 14．已知||＝2，||＝2，与的夹角为45°，且λ－与垂直，则实数λ＝________. 15．在中，角的对边分别为，若，则_______________ 16．已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，，，则此球的表面积等于_______________. 三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17.（本小题满分12分） 等差数列中，，前6项的和。 （1）求数列的通项公式； （2）设，求。 18（本小题满分12分）某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样了人,回答问题统计结果如图表所示.(1)分别求出的值; ()从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人? ()在()的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率. 19（本小题满分12分） 已知平行四边形ABCD中，AB＝4，E为 AB的中点，且△ADE是等边三角形，沿DE 把△ADE 折起至A1 DE 的位置，使得A1 C＝4． （1）F 是线段A1 C的中点，求证：BF //平面A1 DE ； （2）求证：A 1 D⊥CE ； （3）求点A1到平面BCDE的距离． 20．(本小题满分1分) 已知A、B分别是椭圆的左右顶点，离心率为，右焦点与抛物线的焦点F重合. （1）求椭圆C的方程； （）已知点P是椭圆C上异于A、B的动点，直线l过点A且垂直于x轴，若过F作直线FQ垂直于AP，并交直线l于点Q，证明：Q、P、B三点共线.