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5.1认识三角形（三） 教学设计 冯钰 教学目标 教学知识点 三角形内角和定理 能力训练要求 掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线说理，同时培养学生的观察、猜想、和论证能力。 情感与价值观要求 通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的求知欲。 教学重点 三角形内角和定理的证明思路及应用。 教学难点 利用平行线的性质说明三角形内角和定理 教学方法 实验法，讨论法。 教学过程 设计说明 创设问题情境 我们知道三角形的内角和等于180°，即三角形三个内角和等于平角，你能回忆一下验证这个结论的方法吗？（学生讨论） 教师引导学生用准备好的三角形硬纸片剪纸拼图，如图，把∠A剪下放在∠1位置上，∠B剪下放在∠2位置上，较直观得到三角形内角和是180°。 也可以通过折叠将三角形的三个内角折在一起验证三角形内角和是180°。 教师指出：我们通过撕下三个内角或折叠三个内角来验证三角形内角和定理，能不能只撕下一个角利用平行线的有关知识来说明这一结论呢？ 小学已知三角形三个内角和是180°。从学过的知识引入 符合学生的认知规律 学生自主探究 将∠A撕下，让∠A的顶点与∠ACB的顶点重合，它的一条边与∠ACB的一边重合。此时∠ACE的另一条边CE与∠A的另一条边AB平行吗？为什么？(学生交流讨论) 将∠B撕下，让∠B的顶点与∠ACB的顶点重合，它的一条边与BC的延长线重合。此时∠ECD的另一条边CE与∠B的另一条边AB平行吗？为什么？(学生交流讨论) 通过学生讨论得出三角形内角和定理：三角形内角和等于180°。 联想前面撕角拼角的方法，学生能想到该图形。 让学生体会转化的数学思想方法，把新知识转化为旧知识。 由前面所学知识作为基础，学生有能力根据图形写出说理过程。 学生自主探究 猜一猜：图中被遮住的两个内角是什么角？ 让学生在此环节充分的参与活动，注重学生在活动中的思考，鼓励学生有条理地表达自己的思考过程。 引导学生将另两个角的所有可能情况列出来。 学生归纳总结 三角形按内角的大小可以分为三类： 由学生发现的三种情况归纳三角形按角分类的情况。 教师引导 学生 归纳总结 我们通常用符号Rt△ABC表示“直角三角形ABC”把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边。提问：你能发现直角三角形的两个锐角之间有什么关系吗？（学生讨论） 结论：直角三角形的两个锐角互余。 随堂练习：1，2，3 有前面的讨论，学生不难得出结论。 通过练习巩固本节课所学知识 课堂小结 这节课我们学习了三角形内角和定理。 （1）它的内容是什么呢？ （2） 在证明三角形内角和定理时，我们都用到了哪些方法呢？ （3）三角形按三个内角如何分类呢？ （4）直角三角形的两个