小学数学名题集.ppt

两个农民一共带了100只蛋到市场上去出卖。他们两人所卖得的钱是一样的。第一个人对第二个人说：“假若我有象你这么多的蛋，我可以卖得15个克利采（一种货币名称）”。第二个人说：“假若我有了你这些蛋，我只能卖得6又三分之二个克利采。”问他们俩人各有多少只蛋？ 大和尚每人吃4个，小和尚4人吃1个。有大小和尚100人，共吃了100个馒头。大、小和尚各几人？各吃 多少馒头？ 有一位妇女在河边洗碗，过路人问她为什么洗这么多碗？她回答说：家中来了很多客人，他们每两人合用一只饭 碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只菜碗，共用了碗65只。你能从她家的用碗情况，算出她家来了多少客人吗？ 甲牵一只肥羊走过来问牧羊人：“你赶的这群羊大概有100只 吧”，牧羊人答：“如果这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的1/4，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好凑满一百只。”请您算算这只牧羊人赶的这群羊共有多少只？ 公鸡每只值5元，母鸡每只值3元，小鸡每三只值1元。现在用100元钱买100只鸡。问这100只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？ 从现代数学的观点来看，百鸡问题是一个求不定方程整数解的问题。有三种可能性： （1）公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只 （2）公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只 （3）公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只 一个人用车装米，从甲地运往乙地，装米的车曰行25千米，不装米的空车曰行35千米，5日往返三次，问二地相距多少千米？ 有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。于是大家同意先去睡觉，明天再说。夜里一只猴子偷偷起来，把一个桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起来，又睡觉去了。第二只猴子爬起来也扔了一个桃子，刚好分成五份，也把自己那一份收起来了。第三、第四、第五只猴子都是这样，扔了一个也刚好可以分成五份，也把自己那一份收起来了。最后剩下1020个桃子，问一共有多少个桃子？ 传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数。他的方法是：让士兵先列成三列纵队（每行三人），再列成五列纵队（每行五人），最后列成七列纵队（每行七人）。他只要知道这队士兵大约的人数，就可以根据这三次列队排在最后一行的士兵是几个人，而推算出这队士兵的准确人数。如果韩信当时看到的三次列队，最后一行的士兵人数分别是2人、2人、4人，并知道这队士兵约在三四百人之间，你能很快推算出这队士兵的人数吗？ （1）由于被3和5除都余2，所以这个数应该是：3×5×A＋2（A是整数），为了使3×5×A＋2的得数能满足再除以7余4的条件，只好假设A=1、A＝2、A＝3……逐一去试，看哪个数能满足被7除余4这个要求。假设，当 A＝1时，即 3×5×l＋2＝17，（17÷7＝2……3，不符合要求）； 当A＝2时，即 3×5×2＋2＝32（32÷7=4……4，符合被7除余4的要求）。 （2）如果这队士兵人数在三四百人之间，应该用 3×5×7 的积乘以 3再加此题一系列答案中最少的一个32。即：3×5×7×3＋32＝347（人） 数学上把这类问题称为不定方程问题。 在18世纪的哥尼斯堡城里有七座桥。当时有很多人想要一次走遍七座桥，并且每座桥只能经过一次。这就是世界上很有名的哥尼斯堡七桥问题。你能一次走遍这七座桥，而又不重复吗？(自己动手画画吧） 这个问题，实际上是一笔画问题。一笔画就是一笔可以画成一个图。判断一笔画的方法： ①是连通的。一个图，如果图上任意二点总有线段连接着，就称为连通的。不是连通的就不能一笔画出。 ②奇点个数是0或者是2。图上线段的端点可以分成二类，奇点和偶数。一个点，以它为端点的线段数是奇数就称为奇点，线段数是偶数就称为偶点。 一个图是否是一笔画就看奇点的个数，奇点个数是 0 或者 2，就是一笔画，否则就不是一笔画。 哥尼斯桥问题，就是一笔画问题。但因A、B、C、D四个点都是奇点即奇点的个数是4，而不是0或2，所以不是一笔画，也就不能一次走遍，而又不重复。 世界闻名的金字塔，是古代埃及国王们的坟墓，建筑雄伟高大，形状像个“金”字。它的底面是正方形，塔身的四面是倾斜着的等腰三角形。两千六百多年前，埃及有位国王，请来一位名子叫法列士的学者测量金字塔的高度。法列士选择一个晴朗的天气，组织测量队的人来到金字塔前。太阳光给每一个测量队的人和金字塔都投下了长长的影子。当法列士测出自己的影子等于它自己的身高时，便立即让助手测出金字塔的阴影长度（C