第四章代数式..docVIP

代数式 在完成了初中有理数、实数数集的扩充后，第四章学习代数式。从数到式是学生学习上“质”的第一次飞跃。学习了式以后，客观世界中的数学规律变得简捷明了，数量关系变得清晰，有一大部分运算更具有普遍意义。但是学生要完成这个质的飞跃，必须先从大量的实例中体会、领悟，需要从已有的知识、经验出发。刚进入初中的学生对这种认识和飞跃没有心理准备，他们感到好奇，又感到难于理解，教师应该有充分的思想准备。 原义教版教材对这一内容的处理方式是“先分散，再集中”，将整式内容分散于一元一次方程中，即先学一次式，紧接着学习一元一次方程。目的是加强一次式与方程的有机联系，使整式的学习目的性明确，且分步到位。体现适当降低要求，减缓坡度的意愿。这样的安排各有利弊，弊病是使整式内容显得支离破碎，限制了一些一元一次方程的解法。代数式运算的不熟练也直接影响到学生一元一次方程的学习。另外，与原大纲比较，课标对整式运算的要求有所降低。因此，我们觉得还是相对比较完整学习了整式的运算后再学一元一次方程，更有利于学习较系统掌握，更符合学习的认知规律。 本章的主要内容有：用字母表示数、代数式、整式和整式的加减。在小学阶段，学生虽然已初步接触过用字母表示数，但学生对用字母表示数的意义和认识是非常肤浅的。本章不仅要使学生进一步认识用字母表示数的意义，还要理解字母可以与数一起参与运算，可以用数、字母、运算符号组成的代数式表示具有某种普遍意义的数量关系。本章可以说是“代数”之始，是今后继续学习方程、不等式、函数等代数知识的必要准备。 本章教学时间约需11课时 ，具体安排如下： 4．1 用字母表示数 1课时 4．2 代数式 1课时 4．3 代数式的值 1课时 4．4 整式 1课时 4．5 合并同类项 1课时 4．6 整式的加减 2课时 复习、评估3课时，机动使用1课时，合计11课时。 一、教科书内容和课程教学目标 （1）本章知识结构框图如下： （2）本章教学目标如下： 目标类别 目标层次 知识点及相关技能 知识技能目标 过程性目标 了解 理解 掌握 灵活运用 经历(感受) 体验(体会) 探索 代数式 在现实情境中理解用字母表示数的意义 √ √ 用字母表示数 √ √ 用字母表示简单的数学规律和数量关系，体验符号感 √ √ 代数式的概念 √ √ 用代数式表示简单的数量关系 √ √ 代数式的值的概念 √ √ 求代数式的值 √ √ 运用代数式解决简单的实际问题 √ √ 整式 单项式、多项式的概念 √ √ 单项式的系数和次数 √ √ 多项式中的项、项的系数、多项式的次数 √ √ 整式的概念 √ √ 同类项的概念 √ √ 合并同类项 √ √ 去括号法则 √ √ 整式的化简 √ √ 整式的简单加减运算 √ √ 运用整式的加减解决简单实际问题 √ √ （3）本章教学要求 ① 在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；能解释某些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感。 ②了解代数式的概念，能辨别单项式的系数与次数、多项式中的项、项的系数、多项式的次数。 ③会求代数式的值；能根据特定问题，找到所需公式进行计算。 ④了解整式概念，掌握合并同类项、去括号法则，会进行整式简单的加减运算。 ⑤经历“把实际问题抽象为数学式子”的过程，体会用字母表示数是人们对事物认识的一个质的飞跃。 二、本章编写特点 （1）a，b，c, …表示的数，是抽象的开始，在不同的场合表示不同的内容。要求学生认识到学习了用字母表示数后，我们考虑的对象从原来单一的“数”发展到考虑多种情况，如－a就不一定表示负数等。学生一下子不是很习惯，教师设法多从身边的例子引导学生认识用字母表示数的抽象过程。这认识需要一个过程，在教学中应该反复强调。 　　（3）课程改革的目标之一是促进学生学习方式的转变，改被动学习为主动学习，变学会变会学，增强学习的主动性和探究性。本章中从引入开始有大量的实际问题，从身边的实际问题容易激发学习积极性。其次从学习方式上，通过合作学习、探究活动这种新形式，促进学生相互交流，从而最大限度获得数学能力和体验数学思想。教学中应积极鼓励学生