第四章参考答案..docVIP

生产论 1、下面是一张可变生产要素的短期生产函数的产量表： 可变要素的数量 可变要素的总产量 可变要素平均产量 可变要素的边际产量 1 2 2 10 3 24 4 12 5 60 6 6 7 70 8 9 63 （1）在表中填空。 （2）该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的？ 可变要素的数量 可变要素的总产量 可变要素平均产量 可变要素的边际产量 1 2 2 2 2 12 6 10 3 24 8 12 4 48 12 24 5 60 12 12 6 66 11 6 7 70 10 4 8 70 35.25 0 9 63 7 -7 （2）是的。因为边际产量表现出的先上升而最终下降的特征。 从第4单位增加到第5单位的可变要素投入量开始的。 2用图说明短期生产函数Q=f(L,K)的TPL曲线、APL曲线和MPL曲线的特征及其相互之间的关系。、 （1）.过TPL曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MPL的值。 （2）连接TPL曲线上热和一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的APL的值。 （3）当MPLAPL时，APL曲线是上升的。 当MPLAPL时，APL曲线是下降的。 当MPL=APL时，APL曲线达到极大值。 3、为了实现既定成本条件下的最大产量或既定产量条件下的最小成本，如果企业处于MRSTLKw/r或者MRTSLKw/r时，企业应该分别如何调整劳动和资本的投入量，以达到最优的要素组合？为什么？ 解答:在a点，即有MRTSW/R,由此可知，在生产要素市场上，厂商不改变总支出的情况下，减少1单位的劳动购买。在生产过程中，厂商在减少1单位的资本投入量是，只需增加0.25单位的劳动投入量，就可维持原有的产量水平。因此只要MRTSW/R，厂商就会在不不改变总成本支出的条件下不断地用劳动去替代资本。厂商的生产就会沿着等成本线AB由a点不断的向E点靠近。 在b点上，与上面的厂商在a点的做法相反.只要MRTSW/R,厂商就会在不改变总成本支出的条件下不断地用资本去替代劳动，厂商的生产会沿着等成本线AB由b点不断的向E点靠近。 4、已知生产函数Q=f(L,K)=2KL-0.5L2-0.5K2,假定厂商目前处于短期生产，且K=10. (1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。 （2）分别计算当劳动的总量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL个子达到极大值时的厂商的劳动投入量。 （3）什么时候APL=MPL?它的值又是多少？ 解答：（1）.劳动的总产量 TPL函数=20L-o.5L2-50 劳动的平均产量APL函数=TPL/L=20-0.5L-50/L 劳动的边际产量MPL函数=dTPL/dL=20-L (2)当MPL=0时，TPL达到最大.L=20 当MPL=APL时，APL达到最大.L=10 当L=0时，MPL达到最大. (3)由（2）可知，当L=10时，MPL=TPL=10 5、已知生产函数为Q=min(L,4K)。求： （1）当产量Q=32时，L与K值分别又是多少？ （2）如果生产要素的价格分别为PL=2,PK=5,则生产100单位产量时的最小成本是多少？ 解答：由题意可知，当固定投入比例生产要素为最佳组合时， Q=L=4K,Q=32, L=32,K=8 当Q=1000时，由最优组合可得：100=L=4K. L=100,K=25 C=PLL+PKK=325 6已知生产函数为 Q=5L1/3K2/3 Q=KL/K+L Q=KL2 Q=min(3L,K) 求：（1）厂商长期生产的扩展线方程。 （2）当PL=1,Q=1000时，厂商实现最小成本的要素投入组合。、 解答：设劳动价为W.资本价格为r,成本支出为C C=WL+rK 在扩展线取一点，设为等成本线与等量线的切线. MPL/MPK=W/r (1).1.K/2L=W/r 2.K2/L2=W/r 3.2K/L=W/r 4.K=3L (2).1.1000=5K2/3L1/3,K=2L. K=50.21/3.L=100.21/3 2.K=L=1000. 3.k=5·21/3，L=10·21/3 4.k=1000,L=1000/3. 7、已知生产函数Q=AL1/3K2/3。 判断：(1)在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于那一种类型？ （2）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配？ 解答：(1).Q=AL1/3K1/3 F( λl，λk )=A（λ