天津理工大学大学物理：电介质课件.ppt

- - + - + - 积分下限0表示充电开始时电容器的电能总量，上限Q表示充电结束时每一极板上电量的绝对值。由 得到 这就是电容器储能的公式。利用Q=CU，则可写成 及 式中Q与U都是充电完毕时的最后值。 - - + - + - 通常电容器充电后的电压值都是给定的，这时用第三种表达式来讨论比较方便。此式表明：在一定的电压下，电容C大的电容器储能多，在这个意义上说，电容C也是电容器储能本领大小的标志。对同一个电容器来讲，电压越高，储能越多，但不能超过电容器的耐压值，否则就会把里面的电介质击穿而烧毁电容器。 2 三块互相平行的导体板之间的距离d1和d2比板面积小得多，如果d2=2d1，外面二板用导线连接，中间板上带电。设左右两面上电荷面密度分别为?1和?2，如图所示，则?1/?2为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 d1 d2 ?2 ?1 相当于两电容器并联，U相等。由Q=CU知 [ ] B 6 当平行板电容器充电后，去掉电源，在两极板间充满电介质，其正确的结果是 （A）极板上自由电荷减少 （B）两极板间电势差变大 （C）两极板间电场强度变小 （D）两极板间电场强度不变 两极板间电场强度变小 两极板间电势差变小 [ ] C 去掉电源，极板上自由电荷不变 * 导体的静电平衡条件 当一带电体系中的电荷静止不动，从而电场分布不随时间变化时，该带电体系就达到了静电平衡。导体的特点是其体内存在自由电荷，它们在电场作用下可移动，从而改变原有电荷分布。反过来电荷分布的改变又会影响到原有的电场分布。可见有导体存在时电荷的分布和电场的分布是相互影响、相互制约的。并不是电荷和电场的任何一种分布都是静电平衡分布。 导体的静电平衡条件 此平衡条件可论证如下：若导体内的电场E不处处为零，则在E不为零的地方，自由电荷将会移动，亦即导体没有达到静电平衡。换句话说，当导体达到静电平衡时，其内部场强必定处处为零。 体内场强处处为零 从上述导体静电平衡条件出发，可直接得到以下几点推论： ①在达到静电平衡以后，导体是个等势体，导体表面是等势面。 因导体内任意两点P、Q之间的电势差为 若场强E处处为零，则导体内部所有各点的电势相等，从而导体表面是个等势面。 ②在达到静电平衡以后，导体外的场强处处与它的表面垂直。 因为电力线处处与等势面正交，所以导体外的场强必定与它的表面垂直。 电荷分布 可用高斯定理证明。假定导体内部某处有未被抵消的净电荷q，则可取一个完全在导体内部的闭合高斯面S，将它完全包围起来。据高斯定理，通过S的电通量为q/?0是一非零值。即在S上面至少有些点的场强E不等于零。S面上场强不为零的这些地方就达不到静电平衡，电荷就会重新分布，直到场强处处为零体内电荷完全抵消为止。所以据静电平衡条件的要求，在达到静电平衡状态后，导体内部必定处处没有未被抵消的净电荷，电荷只能分布在导体的表面上。 在达到静电平衡时，导体内部处处没有未被抵消的净电荷（?=0），电荷只能分布在导体的表面。 S q . S 导体壳（壳内无其它带电体） 上面是实心导体的情况。如果是一个导体壳，当导体壳内没有其它带电体时 在静电平衡条件下，导体壳的内表面上处处没有电荷，电荷只能分布在外表面，空腔内没有电场，或者说空腔内的电势处处相等。 证明：在导体壳内、外表面之间取一闭合曲面S将空腔包围起来。由于闭合面S完全处于导体内部，据平衡条件其上场强处处为零，因此没有电通量穿过它。按照高斯定理，在S内部（即导体壳的内表面上）电荷的代数和为零。 - - + + S 进一步还需证明，在导体壳的内表面上不仅电荷的代数和为零，而且各处的面电荷密度?也为零。 利用反证法，假定内表面上?不处处为零，由于电荷的代数和为零，必然有些地方?＞0，有些地方? ＜0，而电力线只能从正电荷出发终止于负电荷，不能在没有电荷的地方中断。这样空腔内就有电力线从?＞0的地方出发终止于内表面上? ＜0的地方。 - - + + S 如果存在这样一根电力线，电场沿此电力线的积分必不为零。即这电力线的两个端点之间有电势差，但这电力线的两端都在同一导体上，静电平衡要求这两点的电势相等，因此上述结论与平衡条件相违背。 可见在达到静电平衡时，导体壳的内表面上?必须处处为零，既然内表面上没有电荷，腔内就不可能有电力线，即腔内的场强为零。没有电场就没有电势差，故腔内空间各点的电势处处相等。 导体壳（壳内有其它带电体） 导体壳空腔内有其它带电体时，在静电平衡状态下，导体壳的内表面所带电荷与腔内电荷的代