时间序列a第一章绪论.ppt

应用时间序列分析 第一章 绪 论 时间序列具有如下特点： (1):序列中的数据或数据点的位置依赖于时间，即数据的取值依赖于时间的变化，但不一定是时间t的严格函数。 (2):每一时刻上的取值或数据点的位置具有一定的随机性，不可能完全准确地用历史值预测。 (3):前后时刻(不一定是相邻时刻)的数值或数据点的位置有一定的相关性，这种相关性就是系统的动态规律性。 (4):从整体上看，时间序列往往呈现某种趋势性或出现周期性变化的现象。 二、时间序列的主要分类 1、按所研究的对象的多少分为 ：一元时间序列和多元时间序列。 4、按序列的分布规律来分，有高斯型(Gaussian)时间序列和非高斯型(non-Gaussian)时间序列。服从高斯分布(正态分布)的时间序列叫做高斯型时间序列，否则叫做非高斯型时间序列。本书所介绍的模型多数是假设服从高斯分布的高斯型时序模型。对于一些非高斯序列，往往通过适当变换，则可近似地看成是高斯型时间序列。 三、时间序列分析 1. 根据时间序列数据，较精确地找出相应系统的内在统计特性和发展规律性，尽可能多地从中提取出我们所需要的准确信息,用来实现这一目的的整个方法称为时间序列分析。 第二节 时间序列的建立 二、离群点的检验与处理 2. 离群点的分类： （1）加性离群点：造成这种离群点的干扰只影响干扰发生的时刻序列值，不影响该时刻以后的序列值。 （2）更新离群点：造成这种离群点的干扰不仅影响干扰发生的时刻序列值，而且影响该时刻以后的序列值。 （3）水平移位离群点：造成这种离群点的干扰从时刻起，系统的结构发生变化，序列的平均值在该时刻以后发生水平移位。 （4）暂时变更离群点：造成这种离群点的干扰从干扰发生的时刻开始对以后的序列值产生的影响逐渐衰减。 3. 离群点的检验和处理： 三、缺省值的处理 第三节 确定性时序分析方法概述 通常用 Tt表示长期趋势项，St表示季节变动趋势项，Ct表示循环变动趋势项，Rt表示随机干扰项。常见的确定性时间序列模型有以下几种类型： 二、确定性时间序列的预测方法 当预测目标的基本趋势是在某一水平上上下波动时，可用一次移动平均方法建立预测模型： 2、指数平滑法 用的较多的是几个低阶指数平滑预测模型: (1)水平趋势预测模型： 其中： a的取值范围一般是0.1～0.3, 选择a值的一些基本准则为： (1)如果序列的基本趋势比较稳，预测偏差由随机因素造成，则a值应取小一些，以减少修正幅度，使预测模型能包含更多历史数据的信息。 3．时间回归法 : 4.季节周期预测法: 三、随机时序分析的预备知识 定义3：设E是随机试验，S是它的样本空间，如果对于每一个e∈S，我们总可以依某种规则确定一时间t的函数 图1.7是一个具有零均值，单位方差阵正态白噪声序列(100个数据)的示意图。 (2)独立增量(可加) 过程：对于任意给定的正整数n,任意给定 （5）平稳过程：简单地讲，就是统计特性不随时间的平移而变化的过程。用数学语言来描述，就是：如果对于时间t的任意n个值 3、非平稳随机过程： 4、自相关： 5、动态性(即记忆性) 例如, AR模型描述的是系统对过去自身状态的记忆，MA模型描述的是系统对过去时刻进入系统的噪声的记忆，而ARMA模型则是系统对过去自身状态以及各时刻进入的噪声的记忆。 AR(n)即n阶自回归模型为： MA(m)即m阶移动平均模型为： ARMA(n,m)即n阶自回归m阶移动平均模型为： * * 时间序列分析不仅可以从数量上揭示某一现象的发展变化规律或从动态的角度刻划某一现象与其他现象之间的内在数量关及其变化规律性，达到认识客观世界之目的。而且运用时序模型还可以预测和控制现象的未来行为，修正或重新设计系统以达到利用和改造客观之目的。 第一节 时间序列分析的一般问题 一、时间序列的含义 从数学意义上讲，如果对某一过程中的某一个或一组变量 X(t)进行观察，在一系列时刻 为自变量，且 得到的离散有序数集合 称为离散数字时间序列， 即随机过程的一次样本实现。 设 X(t:t∈T ) 是一个随机过程， 是在时刻 对过程 的观察值，则 称为一次样本实现，也就是一个时间序列。 多元时间序列不仅描述了各个变量的变化规律，而且还揭示 了各变量间相互依存关系的动态规律性。 2、按时间的连续性可将时间序列分为：离散时间序列和连续时 间序列两种。我们