智能优化方法2-蚁群优化算法.ppt

5.3.3 最大最小蚂蚁系统 最大最小蚂蚁系统（MAX-MIN Ant System，MMAS）在基本AS算法的基础上进行了四项改进： (1)只允许迭代最优蚂蚁（在本次迭代构建出最短路径的蚂蚁），或者至今最优蚂蚁释放信息素。 (2)信息素量大小的取值范围被限制在一个区间内。 (3)信息素初始值为信息素取值区间的上限，并伴随一个较小的信息素蒸发速率。 (4)每当系统进入停滞状态，问题空间内所有边上的信息素量都会被重新初始化。 5.3.3 最大最小蚂蚁系统 最大最小蚂蚁系统（MAX-MIN Ant System，MMAS）在基本AS算法的基础上进行了四项改进： (1)只允许迭代最优蚂蚁（在本次迭代构建出最短路径的蚂蚁），或者至今最优蚂蚁释放信息素。（迭代最优更新规则和至今最优更新规则在MMAS中会被交替使用。） 如果只使用至今最优更新规则进行信息素的更新，有哪些信誉好的足球投注网站的导向性很强，算法会很快收敛到Tb附近；反之，如果只使用迭代最优更新规则，则算法的探索能力会得到增强，但收敛速度会下降。实验结果表明，对于小规模的TSP问题，仅仅使用迭代最优信息素更新方式即可。随着问题规模的增大，至今最优信息素规则的使用变得越来越重要。 5.3.3 最大最小蚂蚁系统 最大最小蚂蚁系统（MAX-MIN Ant System，MMAS）在基本AS算法的基础上进行了四项改进： (2)信息素量大小的取值范围被限制在一个区间[tmin,tmax]内。 (3)信息素初始值为信息素取值区间的上限，并伴随一个较小的信息素蒸发速率。 当信息素浓度也被限制在一个范围内以后，位于城市i的蚂蚁k选择城市j作为下一城市的概率也将被限制在一个区间内。算法有效避免了陷入停滞状态（所有蚂蚁不断重复有哪些信誉好的足球投注网站同一条路径）的可能性。 增强算法在初始阶段的探索能力，有助于蚂蚁“视野开阔地”进行全局范围内的有哪些信誉好的足球投注网站。 随后蚂蚁逐渐缩小有哪些信誉好的足球投注网站范围。 Company Logo 5.3.3 最大最小蚂蚁系统 最大最小蚂蚁系统（MAX-MIN Ant System，MMAS）在基本AS算法的基础上进行了四项改进： (4)每当系统进入停滞状态，问题空间内所有边上的信息素量都会被重新初始化。（我们通常通过对各条边上信息素量大小的统计或是观察算法在指定次数的迭代内至今最优路径有无被更新来判断算法是否停滞。） 有效地利用系统进入停滞状态后的迭代周期继续进行有哪些信誉好的足球投注网站，使算法具有更强的全局寻优能力。 5.3.4 蚁群系统 1997年，蚁群算法的创始人Dorigo在“Ant colony system: a cooperative learning approach to the traveling salesman problem”一文中提出了一种具有全新机制的ACO算法——蚁群系统（Ant Colony System，ACS），进一步提高了ACO算法的性能。 ACS是蚁群算法发展史上的一个里程碑式的作品， 5.3.4 蚁群系统 （1）使用一种伪随机比例规则（pseudorandom proportional）选择下城市节点，建立开发当前路径与探索新路径之间的平衡。 q0是一个[0, 1]区间内的参数，当产生的随机数q≤q0时，蚂蚁直接选择使启发式信息与信息素量的指数乘积最大的下城市节点，我们通常称之为开发（exploitation）；反之，当产生的随机数qq0时ACS将和各种AS算法一样使用轮盘赌选择策略，我们称之为偏向探索（bias exploration）。 通过调整q0，我们能有效调节“开发”与“探索”之间的平衡，以决定算法是集中开发最优路径附近的区域，还是探索其它的区域。 5.3.4 蚁群系统 （2）使用信息素全局更新规则，每轮迭代中所有蚂蚁都已构建完路径后，在属于至今最优路径的边上蒸发和释放信息素。 不论是信息素的蒸发还是释放，都只在属于至今最优路径的边上进行，这里与AS有很大的区别。因为AS算法将信息素的更新应用到了系统的所有边上，信息素更新的计算复杂度为O（n2），而ACS算法的信息素更新计算复杂度降低为O（n）。参数r代表信息素蒸发的速率，新增加的信息素 被乘上系数r后，更新后的信息素浓度被控制在旧信息素量与新释放的信息素量之间，用一种隐含的又更简单的方式实现了MMAS算法中对信息素量取值范围的限制。 5.3.4 蚁群系统 （3）引入信息素局部更新规则，在路径构建过程中，对每一只蚂蚁，每当其经过一条边(i, j)时，它将立刻对这条边进行信息素的更新。 信息素局部更新规则作用于某条边上会使得这条边被其他蚂蚁选中的概率减少。这种机制大大增加了算法的探索能力，后续蚂蚁倾向于探索未被使用过的边，有效地避免了算法进入停滞状态。 5.3.4 蚁群系统